Для решения этой задачи давайте рассмотрим формулы, связанные с движением тела с постоянным ускорением.
Когда тело движется с постоянным ускорением ( a ) и имеет начальную скорость ( v_0 ) (в нашем случае ( v_0 = 0 )), путь, который оно проходит за время ( t ), можно найти по формуле:
[
S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Так как в данной задаче начальная скорость равна нулю (( v_0 = 0 )), формула упрощается до:
[
S = \frac{1}{2} a t^2
]
Теперь мы найдем путь, который тело проходит за 2025 секунд и 2024 секунды.
Путь за 2025 секунд:
[
S_{2025} = \frac{1}{2} a (2025)^2 = \frac{1}{2} a \cdot 4100625
]
Путь за 2024 секунд:
[
S_{2024} = \frac{1}{2} a (2024)^2 = \frac{1}{2} a \cdot 4094976
]
Теперь найдем, во сколько раз путь за 2025 секунд больше пути за 2024 секунд. Для этого поделим ( S_{2025} ) на ( S_{2024} ):
[
\frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{\frac{1}{2} a \cdot 4100625}{\frac{1}{2} a \cdot 4094976} = \frac{4100625}{4094976}
]
Теперь можем вычислить это отношение:
[
\frac{4100625}{4094976} \approx 1.00137
]
Таким образом, путь, который тело проходит за 2025 секунд, примерно в 1.00137 раз больше пути, который оно проходит за 2024 секунды.
Окончательный ответ: путь за 2025 секунд больше пути за 2024 секунд примерно в 1.00137 раз.
