Реши

Конечно! Давайте решим уравнение \(3^{x-11} = \frac{1}{9}\). ### Шаг 1: Преобразуем правую часть уравнения Заметим, что \(\frac{1}{9}\) можно представить как \(9^{-1}\). Также 9 можно записать как \(3^2\), поэтому: \[ \frac{1}{9} = 9^{-1} = (3^2)^{-1} = 3^{-2} \] Наше уравнение теперь выглядит так: \[ 3^{x-11} = 3^{-2} \] ### Шаг 2: Сравниваем степени Поскольку основания степеней равны, мы можем приравнять показатели степеней: \[ x - 11 = -2 \] ### Шаг 3: Решаем уравнение для \(x\) Решим простое линейное уравнение: \[ x - 11 = -2 \] Добавим 11 к обеим частям уравнения: \[ x = -2 + 11 \] \[ x = 9 \] ### Ответ Таким образом, \(x = 9\).