Чему равно сопротивление проволоки длиной 15 м, площадью поперечного сечения 2 мм?? Удельное сопротивление материала 0,016 (Ом • мм?)/м. 3. Какой длины надо взять проволоку площадью поперечного 2ечения 0,4 мм?, чтобы ее сопротивление было 19,2 Ом? Удельное сопротивление 0,096 (Ом • мм₴)/м. 3. Определите площадь сечения проволоки, сопротивление которой 4 Ом, длина 20 м, удельное сопротивление материала 2 0,018 (Ом • мм₴)/м. 4. Как изменится сопротивление проволоки, если ее протянуть через специальный станок, увеличивающий длину в 3 раза?

Для решения данной задачи применим формулу для вычисления сопротивления проволоки: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где: - \(R\) — сопротивление (в Омах), - \(\rho\) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м), - \(L\) — длина проволоки (в метрах), - \(S\) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²). Теперь рассмотрим каждый из пунктов по отдельности. ### Задача 1: Сопротивление проволоки длиной 15 м и площадью поперечного сечения 2 мм² **Дано:** - \(L = 15 \, \text{м} = 15000 \, \text{мм}\) (так как 1 м = 1000 мм) - \(S = 2 \, \text{мм}^2\) - \(\rho = 0,016 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\) **Подставим значения в формулу:** \[ R = \frac{0,016 \cdot 15000}{2} \] **Выполним расчет:** 1. \(0,016 \cdot 15000 = 240\) 2. Теперь делим на 2: \(R = \frac{240}{2} = 120 \, \Omega\) **Ответ:** Сопротивление проволоки равно 120 Ом. --- ### Задача 2: Длина проволоки с площадью поперечного сечения 0,4 мм², чтобы сопротивление было 19,2 Ом **Дано:** - \(R = 19,2 \, \Omega\) - \(S = 0,4 \, \text{мм}^2\) - \(\rho = 0,096 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\) **Перепишем формулу для поиска длины:** \[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \] **Подставим значения:** \[ L = \frac{19,2 \cdot 0,4}{0,096} \] **Выполним расчет:** 1. \(19,2 \cdot 0,4 = 7,68\) 2. Теперь делим на 0,096: \(L = \frac{7,68}{0,096} = 80 \, \text{м}\) **Ответ:** Длина проволоки должна составлять 80 м. --- ### Задача 3: Определение площади сечения проволоки с сопротивлением 4 Ом и длиной 20 м **Дано:** - \(R = 4 \, \Omega\) - \(L = 20 \, \text{м} = 20000 \, \text{мм}\) - \(\rho = 0,018 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\) **Перепишем формулу для поиска площади сечения:** \[ S = \frac{\rho \cdot L}{R} \] **Подставим значения:** \[ S = \frac{0,018 \cdot 20000}{4} \] **Выполним расчет:** 1. \(0,018 \cdot 20000 = 360\) 2. Теперь делим на 4: \(S = \frac{360}{4} = 90 \, \text{мм}^2\) **Ответ:** Площадь сечения проволоки равна 90 мм². --- ### Задача 4: Изменение сопротивления при увеличении длины в 3 раза Когда длина проволоки увеличивается в 3 раза, новое значение длины \(L'\) будет равно: \[ L' = 3L \] Сопротивление новой проволоки можно найти по формуле: \[ R' = \frac{\rho \cdot L'}{S} = \frac{\rho \cdot (3L)}{S} = 3 \cdot \frac{\rho \cdot L}{S} = 3R \] Таким образом, новое сопротивление будет в 3 раза больше первоначального. **Ответ:** Сопротивление проволоки увеличится в 3 раза.