Постройте по точкам график зависимости,заданной равенствами: а)y=x y=2-x б)y=2x y=6-x в)x+y=0 x+2y=2 г)2x-y=-1 x+y=-2 д)x+2y=6 x-y=4 Подсказка: в каждом случаи составьте таблицу значений x и y

Для построения графиков зависимости, заданных равенствами, мы будем составлять таблицы значений для каждой пары уравнений. Мы подберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y. Это позволит нам построить графики на координатной плоскости. ### а) \(y = x\) и \(y = 2 - x\) 1. **Составим таблицы значений:** Для уравнения \(y = x\): | x | y | |---|---| | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 2 | | 3 | 3 | Для уравнения \(y = 2 - x\): | x | y | |---|---| | 0 | 2 | | 1 | 1 | | 2 | 0 | | 3 | -1 | 2. **Построим график:** - Для \(y = x\) будет прямая, проходящая через точки (0,0), (1,1), (2,2), (3,3). - Для \(y = 2 - x\) будет прямая, проходящая через точки (0,2), (1,1), (2,0), (3,-1). ### б) \(y = 2x\) и \(y = 6 - x\) 1. **Составим таблицы значений:** Для \(y = 2x\): | x | y | |---|---| | 0 | 0 | | 1 | 2 | | 2 | 4 | | 3 | 6 | Для \(y = 6 - x\): | x | y | |---|---| | 0 | 6 | | 1 | 5 | | 2 | 4 | | 3 | 3 | 2. **Построим график:** - Для \(y = 2x\) будет прямая, проходящая через (0,0), (1,2), (2,4), (3,6). - Для \(y = 6 - x\) будет прямая, проходящая через (0,6), (1,5), (2,4), (3,3). ### в) \(x + y = 0\) и \(x + 2y = 2\) 1. **Преобразуем уравнения:** - \(y = -x\) - Для второго уравнения: \(y = \frac{2 - x}{2}\) 2. **Составим таблицы значений:** Для \(y = -x\): | x | y | |---|---| | 0 | 0 | | 1 | -1 | | 2 | -2 | | -1 | 1 | Для \(y = \frac{2 - x}{2}\): | x | y | |---|---| | 0 | 1 | | 2 | 0 | | 4 | -1 | | -2 | 2 | 3. **Построим график:** - Для первого уравнения прямая проходит через (0,0), (1,-1), (2,-2), (-1,1). - Для второго уравнения прямая проходит через (0,1), (2,0), (4,-1), (-2,2). ### г) \(2x - y = -1\) и \(x + y = -2\) 1. **Преобразуем уравнения:** - \(y = 2x + 1\) - \(y = -x - 2\) 2. **Составим таблицы значений:** Для \(y = 2x + 1\): | x | y | |---|---| | 0 | 1 | | 1 | 3 | | -1 | -1 | | -2 | -3 | Для \(y = -x - 2\): | x | y | |---|---| | 0 | -2 | | 1 | -3 | | -1 | -1 | | -2 | 0 | 3. **Построим график:** - \(y = 2x + 1\) проходит через (0,1), (1,3), (-1,-1), (-2,-3). - \(y = -x - 2\) проходит через (0,-2), (1,-3), (-1,-1), (-2,0). ### д) \(x + 2y = 6\) и \(x - y = 4\) 1. **Преобразуем уравнения:** - \(2y = 6 - x \Rightarrow y = \frac{6 - x}{2}\) - \(y = x - 4\) 2. **Составим таблицы значений:** Для \(y = \frac{6 - x}{2}\): | x | y | |---|---| | 0 | 3 | | 2 | 2 | | 4 | 1 | | 6 | 0 | Для \(y = x - 4\): | x | y | |---|---| | 4 | 0 | | 5 | 1 | | 6 | 2 | | 7 | 3 | 3. **Построим график:** - \(y = \frac{6 - x}{2}\) проходит через (0,3), (2,2), (4,1), (6,0). - \(y = x - 4\) через (4,0), (5,1), (6,2), (7,3). ### Заключение Теперь, когда мы составили таблицы значений и получили необходимые координаты, вы можете построить графики этих уравнений на координатной плоскости. Каждая пара уравнений будет представлять собой линии, которые могут пересекаться в разных точках в зависимости от их расположения.