постройте по точкам график зависимости,заданной равенствами: а)y=x y=2-x б)y=2x y=6-x в)x+y=0 x+2y=2 г)2x-y=-1 x+y=-2 д)x+2y=6 x-y=4 Подсказка: в каждом случаи составьте таблицу…

Для построения графиков зависимости, заданных равенствами, мы будем составлять таблицы значений для каждой пары уравнений. Мы подберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y. Это позволит нам построить графики на координатной плоскости.

а) \(y = x\) и \(y = 2 - x\)

1. Составим таблицы значений:

   Для уравнения \(y = x\):

   x	y
   0	0
   1	1
   2	2
   3	3

   Для уравнения \(y = 2 - x\):

   x	y
   0	2
   1	1
   2	0
   3	-1

2. Построим график:

   • Для \(y = x\) будет прямая, проходящая через точки (0,0), (1,1), (2,2), (3,3).
   • Для \(y = 2 - x\) будет прямая, проходящая через точки (0,2), (1,1), (2,0), (3,-1).

б) \(y = 2x\) и \(y = 6 - x\)

1. Составим таблицы значений:

   Для \(y = 2x\):

   x	y
   0	0
   1	2
   2	4
   3	6

   Для \(y = 6 - x\):

   x	y
   0	6
   1	5
   2	4
   3	3

2. Построим график:

   • Для \(y = 2x\) будет прямая, проходящая через (0,0), (1,2), (2,4), (3,6).
   • Для \(y = 6 - x\) будет прямая, проходящая через (0,6), (1,5), (2,4), (3,3).

в) \(x + y = 0\) и \(x + 2y = 2\)

1. Преобразуем уравнения:

   • \(y = -x\)
   • Для второго уравнения: \(y = \frac{2 - x}{2}\)

2. Составим таблицы значений:

   Для \(y = -x\):

   x	y
   0	0
   1	-1
   2	-2
   -1	1

   Для \(y = \frac{2 - x}{2}\):

   x	y
   0	1
   2	0
   4	-1
   -2	2

3. Построим график:

   • Для первого уравнения прямая проходит через (0,0), (1,-1), (2,-2), (-1,1).
   • Для второго уравнения прямая проходит через (0,1), (2,0), (4,-1), (-2,2).

г) \(2x - y = -1\) и \(x + y = -2\)

1. Преобразуем уравнения:

   • \(y = 2x + 1\)
   • \(y = -x - 2\)

2. Составим таблицы значений:

   Для \(y = 2x + 1\):

   x	y
   0	1
   1	3
   -1	-1
   -2	-3

   Для \(y = -x - 2\):

   x	y
   0	-2
   1	-3
   -1	-1
   -2	0

3. Построим график:

   • \(y = 2x + 1\) проходит через (0,1), (1,3), (-1,-1), (-2,-3).
   • \(y = -x - 2\) проходит через (0,-2), (1,-3), (-1,-1), (-2,0).

д) \(x + 2y = 6\) и \(x - y = 4\)

1. Преобразуем уравнения:

   • \(2y = 6 - x \Rightarrow y = \frac{6 - x}{2}\)
   • \(y = x - 4\)

2. Составим таблицы значений:

   Для \(y = \frac{6 - x}{2}\):

   x	y
   0	3
   2	2
   4	1
   6	0

   Для \(y = x - 4\):

   x	y
   4	0
   5	1
   6	2
   7	3

3. Построим график:

   • \(y = \frac{6 - x}{2}\) проходит через (0,3), (2,2), (4,1), (6,0).
   • \(y = x - 4\) через (4,0), (5,1), (6,2), (7,3).

Заключение

Теперь, когда мы составили таблицы значений и получили необходимые координаты, вы можете построить графики этих уравнений на координатной плоскости. Каждая пара уравнений будет представлять собой линии, которые могут пересекаться в разных точках в зависимости от их расположения.