"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…
"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: У нас есть два платёжных автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Правильное решение:
- Сначала находим вероятность того, что оба автомата неисправны: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{1 автомат неисправен}) \times P(\text{2 автомат неисправен}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \]
- Затем, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, используем правило о противоположном событии: \[ P(\text{хотя бы 1 исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ 0,975 неверен, потому что ты, похоже, не учёл, что вероятность того, что оба автомата неисправны, нужно вычитать из 1.
Объяснение ошибки: Ты, наверное, подумал, что вероятность исправности одного автомата — это 0,95 (так как 1 - 0,05). Если, например, ты вычислял вероятность исправных автоматов, используя 0,95, то попал в ошибочную логику, так как рассматриваемое событие "исправен хотя бы один автомат" требует учесть оба автомата одновременно.
Давай повторим шаги:
- Найдите вероятность, что оба автомата неисправны.
- Отрицательная вероятность этих событий даст вам нужный ответ.
Надеюсь, это стало более ясным! Если есть вопросы, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
