Чтобы решить эту задачу, нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды, а затем добавить количество теплоты, необходимое для превращения части воды в пар. Мы можем разделить решение на два этапа.
Этап 1: Нагрев воды от 15 до 100 °C.
Для этого используем формулу:
[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагрева (Дж),
- ( m ) — масса воды (кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (°C).
Подставим известные значения:
- ( m = 15 , \text{кг} ),
- ( c = 4200 , \text{Дж/(кг·°C)} ),
- ( \Delta T = 100 - 15 = 85 , \text{°C} ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
Q_1 = 15 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 85 , \text{°C}
]
Теперь посчитаем:
[
Q_1 = 15 \cdot 4200 \cdot 85 = 15 \cdot 357000 = 5355000 , \text{Дж}
]
Этап 2: Превращение 400 г воды в пар.
Сначала переведем массу в пар в килограммы:
[ 400 , \text{г} = 0.4 , \text{кг} ]
Используем формулу для вычисления теплоты, необходимой для превращения воды в пар:
[ Q_2 = m_{пар} \cdot L ]
где:
- ( Q_2 ) — количество теплоты для превращения (Дж),
- ( m_{пар} = 0.4 , \text{кг} ) — масса воды, превращаемой в пар,
- ( L = 2.3 \times 10^6 , \text{Дж/кг} ) — удельная теплота парообразования.
Подставим значения:
[
Q_2 = 0.4 , \text{кг} \cdot 2.3 \times 10^6 , \text{Дж/кг}
]
Посчитаем:
[
Q_2 = 0.4 \cdot 2300000 = 920000 , \text{Дж}
]
Общее количество теплоты:
Теперь сложим теплоты, необходимые для нагрева и превращения:
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 5355000 , \text{Дж} + 920000 , \text{Дж} = 6275000 , \text{Дж}
]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой 15 кг от 15 до 100 °C и превращения 400 г в пар, составляет 6275000 Дж.
