6. В Подземной стране долгое время существовала система передвижения, состоящая из перекрёстков и ходов. Причём пс некоторым из них можно было вернуться на тот же перекрёсток, с которого вышел. В один момент такое расположение посчитали нерашиональным и решили перекрыть некоторые ходы так, чтобы не было цикличных ходов. Сколько ходов нужно перекрыть, чтобы схема движения представляла собой дерево, если сейчас в Подземной стране количество перекрёстков равно 11, а число ходов составляет 26?

Для того чтобы решить поставленную задачу, нам нужно понять, что такое дерево в теории графов и как связаны количество перекрестков (вершини) и количество ходов (ребер) в графе. ### Определения: 1. **Дерево** — это связный граф без циклов. В дереве с \( n \) вершинами всегда будет \( n - 1 \) рёбер. 2. **Перекрестки** считаются вершинами графа, а **ходы** — рёбрами. ### Данные из задачи: - Количество перекрестков (вершин) \( n = 11 \) - Количество ходов (ребер) \( m = 26 \) ### Определение количества рёбер для дерева: Для дерева с 11 вершинами количество рёбер должно быть: \[ n - 1 = 11 - 1 = 10 \] ### Расчет необходимого числа рёбер для удаления: Поскольку у нас сейчас имеется 26 рёбер, и для того, чтобы получить дерево, нам необходимо оставить 10 рёбер. Это значит, что нам нужно удалить: \[ m - (n - 1) = 26 - 10 = 16 \] ### Ответ: Чтобы структура дорожной системы в Подземной стране стала деревом, необходимо перекрыть **16 ходов**.