Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Мы имеем следующее: 1. **Общее количество восьмиклассников (допустим, 100% - это 100 восьмиклассников)**. 2. **80% верно находят дискриминант**: из 100 восьмиклассников, 80 человек умеют находить дискриминант. 3. **Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни**: это 70% от 80 человек, что равно \( 0.7 \times 80 = 56 \) человек. 4. **8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант и верно находят корни при помощи теоремы Виета**: это 8% от 100 человек, то есть 8 человек. Теперь мы можем определить, сколько всего восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения. Для этого суммируем тех, кто верно нашел корни обеими способами: \[ 56 \text{ (кто находит корни с дискриминантом)} + 8 \text{ (кто находит корни с помощью теоремы Виета)} = 64 \text{ (всего)} \] Теперь мы пришли к тому, что 64 восьмиклассника верно нашли корни уравнения. Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто верно нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто верно нашел корни}} = \frac{56}{64} \] Считаем это выражение: \[ \frac{56}{64} = 0.875 \] Теперь переведем эту долю в проценты: \[ 0.875 \times 100\% = 87.5\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.