Родители Ангелины решили переехать в деревню и завести подсобное хозяйство. Сначала они запланировали приобрести 50 коз и коров. Продавцу уже заплатили 50% от их общей стоимости —…

Чтобы понять задачу, давайте разберем её по этапам.

1. Определим обозначения:

• Пускай \( x \) – количество коз.
• Пускай \( y \) – количество коров.

2. Известные данные:

• На данный момент запланировано 50 животных: \( x + y = 50 \) (это уравнение 1).
• Мы знаем, что цена одной козы составляет 25,000 рублей, а цена одной коровы — 75,000 рублей.

3. Общая стоимость:

Общая стоимость коз будет \( 25000x \) рублей, а коров – \( 75000y \) рублей. Таким образом, общая стоимость всех животных равна: \[ 25000x + 75000y \]

4. Платежи:

Родители уже заплатили 850,000 рублей, что составляет 50% от общей стоимости. Таким образом, общая стоимость всех животных составляет: \[ 2 \times 850000 = 1700000 \text{ рублей} \]

5. Уравнение стоимости:

Получаем второе уравнение: \[ 25000x + 75000y = 1700000 \text{ (это уравнение 2)} \]

6. Подставляем уравнение 1 в уравнение 2:

Из уравнения 1 ( \( x + y = 50 \) ), можно выразить \( y \): \[ y = 50 - x \] Теперь подставим это значение в уравнение 2: \[ 25000x + 75000(50 - x) = 1700000 \] Теперь раскроем скобки: \[ 25000x + 3750000 - 75000x = 1700000 \] Соберем все высокие коэффициенты и упростим: \[ -50000x + 3750000 = 1700000 \] Теперь вычтем 3750000 из обеих сторон: \[ -50000x = 1700000 - 3750000 \] \[ -50000x = -2050000 \] Теперь делим обе стороны на -50000: \[ x = \frac{2050000}{50000} = 41 \]

7. Находите количество коров:

Теперь подставляем значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 50 - x = 50 - 41 = 9 \]

8. Результат:

Ангелина и её родители планируют приобрести 41 козу и 9 коров.

Проверка:

Теперь проверим итоговую стоимость:

• Стоимость 41 козы: \( 41 \times 25000 = 1025000 \) рублей.
• Стоимость 9 коров: \( 9 \times 75000 = 675000 \) рублей.
• Общая стоимость: \( 1025000 + 675000 = 1700000 \) рублей.

И это действительно соответствует общей стоимости, от которой были уплачены 850000 рублей! Таким образом, всё правильно.

Таким образом, ответ на задачу: 41 коза и 9 коров.