Чтобы понять задачу, давайте разберем её по этапам.
1. Определим обозначения:
- Пускай ( x ) – количество коз.
- Пускай ( y ) – количество коров.
2. Известные данные:
- На данный момент запланировано 50 животных: ( x + y = 50 ) (это уравнение 1).
- Мы знаем, что цена одной козы составляет 25,000 рублей, а цена одной коровы — 75,000 рублей.
3. Общая стоимость:
Общая стоимость коз будет ( 25000x ) рублей, а коров – ( 75000y ) рублей.
Таким образом, общая стоимость всех животных равна:
[
25000x + 75000y
]
4. Платежи:
Родители уже заплатили 850,000 рублей, что составляет 50% от общей стоимости. Таким образом, общая стоимость всех животных составляет:
[
2 \times 850000 = 1700000 \text{ рублей}
]
5. Уравнение стоимости:
Получаем второе уравнение:
[
25000x + 75000y = 1700000 \text{ (это уравнение 2)}
]
6. Подставляем уравнение 1 в уравнение 2:
Из уравнения 1 ( ( x + y = 50 ) ), можно выразить ( y ):
[
y = 50 - x
]
Теперь подставим это значение в уравнение 2:
[
25000x + 75000(50 - x) = 1700000
]
Теперь раскроем скобки:
[
25000x + 3750000 - 75000x = 1700000
]
Соберем все высокие коэффициенты и упростим:
[
-50000x + 3750000 = 1700000
]
Теперь вычтем 3750000 из обеих сторон:
[
-50000x = 1700000 - 3750000
]
[
-50000x = -2050000
]
Теперь делим обе стороны на -50000:
[
x = \frac{2050000}{50000} = 41
]
7. Находите количество коров:
Теперь подставляем значение ( x ) обратно в уравнение для ( y ):
[
y = 50 - x = 50 - 41 = 9
]
8. Результат:
Ангелина и её родители планируют приобрести 41 козу и 9 коров.
Проверка:
Теперь проверим итоговую стоимость:
- Стоимость 41 козы: ( 41 \times 25000 = 1025000 ) рублей.
- Стоимость 9 коров: ( 9 \times 75000 = 675000 ) рублей.
- Общая стоимость: ( 1025000 + 675000 = 1700000 ) рублей.
И это действительно соответствует общей стоимости, от которой были уплачены 850000 рублей! Таким образом, всё правильно.
Таким образом, ответ на задачу: 41 коза и 9 коров.
