-2 1/6+(-3 1/4)=

Чтобы решить выражение \(-2 \frac{1}{6} + (-3 \frac{1}{4})\), выполним несколько шагов. ### Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби. 1. Для \(-2 \frac{1}{6}\): - Целая часть: \(-2\) - Дробная часть: \(\frac{1}{6}\) - Преобразуем: \[ -2 \frac{1}{6} = -\left(2 \cdot 6 + 1\right)/6 = -\frac{12 + 1}{6} = -\frac{13}{6} \] 2. Для \(-3 \frac{1}{4}\): - Целая часть: \(-3\) - Дробная часть: \(\frac{1}{4}\) - Преобразуем: \[ -3 \frac{1}{4} = -\left(3 \cdot 4 + 1\right)/4 = -\frac{12 + 1}{4} = -\frac{13}{4} \] Теперь мы имеем: \[ -\frac{13}{6} + (-\frac{13}{4}) = -\frac{13}{6} - \frac{13}{4} \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(6\) и \(4\) имеют общий знаменатель \(12\). 1. Приведем первую дробь \(-\frac{13}{6}\) к знаменателю \(12\): \[ -\frac{13}{6} = -\frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = -\frac{26}{12} \] 2. Приведем вторую дробь \(-\frac{13}{4}\) к знаменателю \(12\): \[ -\frac{13}{4} = -\frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{39}{12} \] Теперь мы имеем: \[ -\frac{26}{12} - \frac{39}{12} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить: \[ -\frac{26}{12} - \frac{39}{12} = -\frac{26 + 39}{12} = -\frac{65}{12} \] ### Шаг 4: Приведение результата к смешанному виду (если необходимо) Результат \(-\frac{65}{12}\) можно оставить таким, но его также можно представить в виде смешанной дроби: \[ -\frac{65}{12} = -5 \frac{5}{12} \quad \text{(где } 65 \div 12 = 5 \text{ целых, остаток } 5\text{)} \] ### Ответ: Результат: \[ -2 \frac{1}{6} + (-3 \frac{1}{4}) = -\frac{65}{12} \quad \text{или } -5 \frac{5}{12} \]