-2 1/6+(-3 1/4)=

Чтобы решить выражение \(-2 \frac{1}{6} + (-3 \frac{1}{4})\), выполним несколько шагов.

Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.

1. Для \(-2 \frac{1}{6}\):

   • Целая часть: \(-2\)
   • Дробная часть: \(\frac{1}{6}\)
   • Преобразуем: \[ -2 \frac{1}{6} = -\left(2 \cdot 6 + 1\right)/6 = -\frac{12 + 1}{6} = -\frac{13}{6} \]

2. Для \(-3 \frac{1}{4}\):

   • Целая часть: \(-3\)
   • Дробная часть: \(\frac{1}{4}\)
   • Преобразуем: \[ -3 \frac{1}{4} = -\left(3 \cdot 4 + 1\right)/4 = -\frac{12 + 1}{4} = -\frac{13}{4} \]

Теперь мы имеем: \[ -\frac{13}{6} + (-\frac{13}{4}) = -\frac{13}{6} - \frac{13}{4} \]

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(6\) и \(4\) имеют общий знаменатель \(12\).

1. Приведем первую дробь \(-\frac{13}{6}\) к знаменателю \(12\): \[ -\frac{13}{6} = -\frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = -\frac{26}{12} \]

2. Приведем вторую дробь \(-\frac{13}{4}\) к знаменателю \(12\): \[ -\frac{13}{4} = -\frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{39}{12} \]

Теперь мы имеем: \[ -\frac{26}{12} - \frac{39}{12} \]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить: \[ -\frac{26}{12} - \frac{39}{12} = -\frac{26 + 39}{12} = -\frac{65}{12} \]

Шаг 4: Приведение результата к смешанному виду (если необходимо)

Результат \(-\frac{65}{12}\) можно оставить таким, но его также можно представить в виде смешанной дроби: \[ -\frac{65}{12} = -5 \frac{5}{12} \quad \text{(где } 65 \div 12 = 5 \text{ целых, остаток } 5\text{)} \]

Ответ:

Результат: \[ -2 \frac{1}{6} + (-3 \frac{1}{4}) = -\frac{65}{12} \quad \text{или } -5 \frac{5}{12} \]