доска площадь 1 м² и толщиной 2 см плавает в воде определите какую работу нужно совершить чтобы полностью погрузить доску в воду плотность 700 кг/м³ ответ округлите до тысячных

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать работу, необходимую для полного погружения доски в воду. Доска имеет площадь 1 м² и толщину 2 см (или 0,02 м), а её плотность равна 700 кг/м³. Вода имеет плотность примерно 1000 кг/м³.

Шаг 1: Определение объема доски

Сначала найдем объем доски:

\[ V = A \cdot h \]

где \( A \) — площадь основания (1 м²), а \( h \) — высота (толщина) доски (0,02 м):

\[ V = 1 \, \text{м}^2 \times 0,02 \, \text{м} = 0,02 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Определение массы доски

Теперь мы можем найти массу доски, используя её плотность:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( \rho \) — плотность доски (700 кг/м³):

\[ m = 700 \, \text{кг/м}^3 \times 0,02 \, \text{м}^3 = 14 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Определение силы, действующей на доску

Когда доска начинает погружаться в воду, на неё действует архимедова сила (подъемная сила), равная весу вытесненной воды. Объем вытесненной воды равен объему доски, в данном случае 0,02 м³. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³, поэтому вес вытесненной воды:

\[ F_{\text{подъемная}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²):

\[ F_{\text{подъемная}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,02 \, \text{м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 196.2 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Определение тяжести доски

Теперь найдем вес (или силу тяжести) самой доски:

\[ F_{\text{доска}} = m \cdot g = 14 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 137.34 \, \text{Н} \]

Шаг 5: Определение работы

Чтобы полностью погрузить доску в воду, необходимо совершить работу, равную разнице между подъемной силой и весом доски, умноженной на глубину погружения (толщину доски):

\[ W = (F_{\text{подъемная}} - F_{\text{доска}}) \cdot h \]

где \( h = 0,02 \, \text{м} \):

\[ W = (196.2 \, \text{Н} - 137.34 \, \text{Н}) \cdot 0,02 \, \text{м} \] \[ W = (58.86 \, \text{Н}) \cdot 0,02 \, \text{м} = 1.1772 \, \text{Дж} \]

Шаг 6: Округление результата

Согласно условию, ответ необходимо округлить до тысячных:

\[ W \approx 1.177 \, \text{Дж} \]

Ответ

Работа, необходимая для полного погружения доски в воду, составляет приблизительно 1.177 Дж.