-1 1/2+2 1/7

Рассмотрим задачу сложения двух смешанных чисел: \(-1 \frac{1}{2}\) и \(2 \frac{1}{7}\). ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Для удобства сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Первое число \(-1 \frac{1}{2}\):** - Сначала преобразуем целую часть и дробную часть. Целая часть — это \(-1\) (что можно также представить как \(-\frac{2}{2}\)), дробная часть — это \(\frac{1}{2}\). - Сложим их: \[ -\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}. \] - Таким образом, \(-1 \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\). 2. **Второе число \(2 \frac{1}{7}\):** - Целая часть — это \(2\), дробная часть — это \(\frac{1}{7}\). - Преобразуем это число в неправильную дробь: \[ 2 = \frac{14}{7}, \] \[ \frac{14}{7} + \frac{1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}. \] - Таким образом, \(2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}\). ### Шаг 2: Сложение дробей Теперь, когда мы преобразовали смешанные числа в неправильные дроби, у нас есть: \[ -\frac{1}{2} + \frac{15}{7}. \] Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\) и \(7\) равен \(14\). 1. **Приводим дробь \(-\frac{1}{2}\) к общему знаменателю:** \[ -\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 7}{2 \times 7} = -\frac{7}{14}. \] 2. **Приводим дробь \(\frac{15}{7}\) к общему знаменателю:** \[ \frac{15}{7} = \frac{15 \times 2}{7 \times 2} = \frac{30}{14}. \] Теперь у нас есть: \[ -\frac{7}{14} + \frac{30}{14}. \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{7}{14} + \frac{30}{14} = \frac{-7 + 30}{14} = \frac{23}{14}. \] ### Шаг 4: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число Теперь преобразуем \(\frac{23}{14}\) обратно в смешанное число: - Целая часть: \(1\) (поскольку \(14\) помещается в \(23\) один раз). - Остаток: \(23 - 14 = 9\). Таким образом, \(\frac{23}{14} = 1 \frac{9}{14}\). ### Ответ: \(-1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{7} = 1 \frac{9}{14}\).