угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярное произведение в координатах, свойства скалярного произведения векторов краткий конспект

Угол между векторами можно найти с помощью формулы: cos(α) = (a · b) / (|a| |b|), где a · b — скалярное произведение векторов, |a| и |b| — длины векторов. Скалярное произведение векторов в координатах вычисляется как a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ (для трёхмерных векторов). Свойства скалярного произведения: 1) коммутативность (a · b = b · a), 2) дистрибутивность, 3) a · a = |a|².