Стороны параллелограмма равны 4 см и 3 см, а его площадь 12 кв.см. Найти высоты параллелограмма.

Давайте разберёмся с задачей по параллелограмму. У нас есть следующие данные:

• Две стороны параллелограмма: одна длиной 4 см (обозначим её как \(a\)), другая длиной 3 см (обозначим её как \(b\)).
• Площадь параллелограмма \(S = 12 \, \text{кв. см}\).

Нам нужно найти высоты параллелограмма, связанные с этими сторонами.

Понимание формулы площади

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \] где:

• \(S\) — площадь,
• \(a\) — основание (в нашем случае 4 см),
• \(b\) — другая сторона (в нашем случае 3 см),
• \(h_a\) — высота, проведенная к основанию \(a\),
• \(h_b\) — высота, проведенная к основанию \(b\).

Находим высоту \(h_a\) к основанию \(a\)

Используя формулу площади, получаем следующее уравнение для высоты, проведенной к стороне \(a\): \[ S = a \cdot h_a \implies h_a = \frac{S}{a} \] Подставим известные значения: \[ h_a = \frac{12}{4} = 3 \, \text{см} \] Это означает, что высота параллелограмма, проведенная к стороне 4 см, равна 3 см.

Находим высоту \(h_b\) к основанию \(b\)

Теперь найдем высоту, проведенную к стороне \(b\): \[ S = b \cdot h_b \implies h_b = \frac{S}{b} \] Подставим известные значения: \[ h_b = \frac{12}{3} = 4 \, \text{см} \] Это означает, что высота параллелограмма, проведенная к стороне 3 см, равна 4 см.

Ответ

Таким образом, высоты параллелограмма равны:

• \(h_a = 3 \, \text{см}\) (высота к стороне 4 см),
• \(h_b = 4 \, \text{см}\) (высота к стороне 3 см).

Если есть дополнительные вопросы или что-то нужно уточнить, дайте знать!