Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для решения задачи нам нужно рассчитать средний процент увеличения цены бумаги за 10 дней. Рассмотрим последовательность роста цены: 1. Первый день: +5% 2. Второй день: +6% 3. Третий день: +7% 4. Четвертый день: +8% 5. Пятый день: +9% 6. Шестой день: +10% 7. Седьмой день: +11% 8. Восьмой день: +12% 9. Девятый день: +13% 10. Десятый день: +14% Теперь мы видим, что каждый день процент роста увеличивается на 1%. Мы можем написать эти увеличения в виде общего выражения: - 1-й день: \(5\%\) - 2-й день: \(6\%\) - 3-й день: \(7\%\) - 4-й день: \(8\%\) - 5-й день: \(9\%\) - 6-й день: \(10\%\) - 7-й день: \(11\%\) - 8-й день: \(12\%\) - 9-й день: \(13\%\) - 10-й день: \(14\%\) Теперь мы находим сумму этих процентов: \[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \] Проведем суммирование: - \(5 + 6 = 11\) - \(11 + 7 = 18\) - \(18 + 8 = 26\) - \(26 + 9 = 35\) - \(35 + 10 = 45\) - \(45 + 11 = 56\) - \(56 + 12 = 68\) - \(68 + 13 = 81\) - \(81 + 14 = 95\) Таким образом, сумма процентных изменений за 10 дней равна 95%. Теперь, чтобы найти средний процент увеличения, мы делим эту сумму на количество дней (10): \[ \text{Средний процент} = \frac{95\%}{10} = 9.5\% \] Итак, средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, равен **9.50%**. Ответ: **9.50%**.