Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения задачи нам нужно рассчитать средний процент увеличения цены бумаги за 10 дней. Рассмотрим последовательность роста цены:
- Первый день: +5%
- Второй день: +6%
- Третий день: +7%
- Четвертый день: +8%
- Пятый день: +9%
- Шестой день: +10%
- Седьмой день: +11%
- Восьмой день: +12%
- Девятый день: +13%
- Десятый день: +14%
Теперь мы видим, что каждый день процент роста увеличивается на 1%. Мы можем написать эти увеличения в виде общего выражения:
- 1-й день: \(5\%\)
- 2-й день: \(6\%\)
- 3-й день: \(7\%\)
- 4-й день: \(8\%\)
- 5-й день: \(9\%\)
- 6-й день: \(10\%\)
- 7-й день: \(11\%\)
- 8-й день: \(12\%\)
- 9-й день: \(13\%\)
- 10-й день: \(14\%\)
Теперь мы находим сумму этих процентов:
\[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]
Проведем суммирование:
- \(5 + 6 = 11\)
- \(11 + 7 = 18\)
- \(18 + 8 = 26\)
- \(26 + 9 = 35\)
- \(35 + 10 = 45\)
- \(45 + 11 = 56\)
- \(56 + 12 = 68\)
- \(68 + 13 = 81\)
- \(81 + 14 = 95\)
Таким образом, сумма процентных изменений за 10 дней равна 95%.
Теперь, чтобы найти средний процент увеличения, мы делим эту сумму на количество дней (10):
\[ \text{Средний процент} = \frac{95\%}{10} = 9.5\% \]
Итак, средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, равен 9.50%.
Ответ: 9.50%.
