Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Для решения данной задачи мы будем использовать закон о сложных процентах и немного теории вероятностей. Давайте последовательно разберёмся с данными, которые нам даны.

1. Данные:

   • 75% восьмиклассников правильно находят дискриминант (D).
   • Из тех, кто правильно нашёл D, 84% правильно вычисляют корни уравнения (X).
   • 7% восьмиклассников не находят D, но сразу верно находят корни уравнения.

2. Обозначим:

   • Пусть всего восьмиклассников = 100 (для удобства расчётов).
   • Верно находят D = 75% от 100 = 75 человек.
   • Верно находят корни из тех, кто верно находят D = 84% от 75 = 63 человека.
   • Не находят D, но верно находят корни = 7% от 100 = 7 человек.

3. Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни: Количество восьмиклассников, которые нашли корни (из тех, кто нашёл D и кто не нашёл D): \[ X_{total} = 63 (из тех, кто нашёл D) + 7 (из тех, кто не нашёл D) = 70 \]

4. Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: Поделим количество тех, кто верно нашёл D (63 человека) на общее количество тех, кто верно нашёл корни (70 человек) и умножим на 100 для перехода к процентам: \[ \text{Доля} = \left( \frac{63}{70} \right) \times 100\% \approx 90\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно 90%.