Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения данной задачи мы будем использовать закон о сложных процентах и немного теории вероятностей. Давайте последовательно разберёмся с данными, которые нам даны. 1. **Данные:** - 75% восьмиклассников правильно находят дискриминант (D). - Из тех, кто правильно нашёл D, 84% правильно вычисляют корни уравнения (X). - 7% восьмиклассников не находят D, но сразу верно находят корни уравнения. 2. **Обозначим:** - Пусть всего восьмиклассников = 100 (для удобства расчётов). - Верно находят D = 75% от 100 = 75 человек. - Верно находят корни из тех, кто верно находят D = 84% от 75 = 63 человека. - Не находят D, но верно находят корни = 7% от 100 = 7 человек. 3. **Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни:** Количество восьмиклассников, которые нашли корни (из тех, кто нашёл D и кто не нашёл D): \[ X_{total} = 63 (из тех, кто нашёл D) + 7 (из тех, кто не нашёл D) = 70 \] 4. **Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:** Поделим количество тех, кто верно нашёл D (63 человека) на общее количество тех, кто верно нашёл корни (70 человек) и умножим на 100 для перехода к процентам: \[ \text{Доля} = \left( \frac{63}{70} \right) \times 100\% \approx 90\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно **90%**.