(10 3/5-0,405+3/8*2,2):5,51+2 2/3-4,5 по действиям

Давайте решим данное выражение шаг за шагом, чтобы было понятно.

Исходное выражение:
\((10 \frac{3}{5} - 0,405 + \frac{3}{8} \cdot 2,2) : 5,51 + 2 \frac{2}{3} - 4,5\)

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел и дробей

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(10 \frac{3}{5} = \frac{10 \times 5 + 3}{5} = \frac{50 + 3}{5} = \frac{53}{5}\)
   • \(2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

Теперь выражение выглядит так: \[ \left(\frac{53}{5} - 0,405 + \frac{3}{8} \cdot 2,2\right) : 5,51 + \frac{8}{3} - 4,5 \]

Шаг 2: Преобразование десятичных дробей

2. Преобразуем \(0,405\) и \(5,51\) в дроби для удобства:

   • \(0,405 = \frac{405}{1000} = \frac{81}{200}\) (упростим).
   • \(5,51 = \frac{551}{100}\).

Теперь наше выражение: \[ \left(\frac{53}{5} - \frac{81}{200} + \frac{3}{8} \cdot 2,2\right) : \frac{551}{100} + \frac{8}{3} - 4,5 \]

Шаг 3: Умножение дробей

3. Выполним умножение \(\frac{3}{8} \cdot 2,2\):
   • \(2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}\).
   • Умножаем: \[ \frac{3}{8} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{40}. \]

Теперь наше выражение: \[ \left(\frac{53}{5} - \frac{81}{200} + \frac{33}{40}\right) : \frac{551}{100} + \frac{8}{3} - 4,5 \]

Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю

4. Теперь сложим или вычтем дроби внутри скобок. Чтобы это сделать, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(5\), \(200\) и \(40\) будет \(200\).

• \(\frac{53}{5} = \frac{53 \cdot 40}{200} = \frac{2120}{200}\),
• \(\frac{33}{40} = \frac{33 \cdot 5}{200} = \frac{165}{200}\).

Теперь можем подставить: \[ \frac{2120}{200} - \frac{81}{200} + \frac{165}{200} = \frac{2120 - 81 + 165}{200} = \frac{2204}{200} = \frac{1102}{100} = 11,02. \]

Шаг 5: Деление

5. Теперь делим на \(\frac{551}{100}\): \[ 11,02 : 5,51 = 2. \]

Шаг 6: Сложение и вычитание

Теперь подставим это значение в выражение: \[ 2 + \frac{8}{3} - 4,5. \]

6. Преобразуем \(4,5\) в дробь: \(4,5 = \frac{9}{2}\).

Теперь нам снова нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(1\), \(\frac{8}{3}\), и \(\frac{9}{2}\) будет \(6\).

• \(2 = \frac{12}{6}\),
• \(\frac{8}{3} = \frac{16}{6}\),
• \(\frac{9}{2} = \frac{27}{6}\).

Теперь можно посчитать: \[ \frac{12}{6} + \frac{16}{6} - \frac{27}{6} = \frac{12 + 16 - 27}{6} = \frac{1}{6}. \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{6} \text{ или } 0,1667 \text{ (округленно)}. \]

Это решение показывает, как следовать шаг за шагом и работу с дробями и десятичными числами. Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!