на

Для решения задачи найдем длину стороны \(\overline{AC}\) треугольника \(ABC\) на клетчатой бумаге.

1. Определение координат точек:

   На клетчатой бумаге каждая квадратная клетка имеет размер 1x1. Из рисунка видно следующее:

   • Точка \(A\) находится в координате \((0, 0)\).
   • Точка \(B\) находится в координате \((5, 5)\).
   • Точка \(C\) находится в координате \((10, 0)\).

2. Расчет длины отрезка \(\overline{AC}\):

   Чтобы найти длину отрезка \(\overline{AC}\), используем формулу расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\):

   \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

   В нашем случае:

   • \((x_1, y_1) = (0, 0)\)
   • \((x_2, y_2) = (10, 0)\)

   \[ d = \sqrt{(10 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{10^2} = \sqrt{100} = 10 \]

   Таким образом, длина стороны \(\overline{AC}\) равна 10 единиц.

Итак, \(\overline{AC} = 10\).