Выбери точки, которые принадлежат графику уравнения  2 x − 5 y = 3 2x−5y=3.

Чтобы выбрать точки, принадлежащие графику уравнения \(2x - 5y = 3\), необходимо решить это уравнение для одной из переменных и выразить зависимость другой. Начнем с решения уравнения. ### Шаг 1: Преобразование уравнения Исходное уравнение: \[ 2x - 5y = 3 \] Выразим \(y\) через \(x\): \[ -5y = 3 - 2x \] \[ y = \frac{2x - 3}{5} \] Теперь у нас есть формула для нахождения \(y\) в зависимости от \(x\). ### Шаг 2: Подбор значений \(x\) и вычисление соответствующих значений \(y\) Теперь мы можем подставить различные значения \(x\) и найти соответствующие значения \(y\). Давайте выберем несколько значений \(x\): 1. **Если \(x = 0\)**: \[ y = \frac{2(0) - 3}{5} = \frac{-3}{5} = -0.6 \] Точка: \((0, -0.6)\) 2. **Если \(x = 5\)**: \[ y = \frac{2(5) - 3}{5} = \frac{10 - 3}{5} = \frac{7}{5} = 1.4 \] Точка: \((5, 1.4)\) 3. **Если \(x = -3\)**: \[ y = \frac{2(-3) - 3}{5} = \frac{-6 - 3}{5} = \frac{-9}{5} = -1.8 \] Точка: \((-3, -1.8)\) 4. **Если \(x = 1\)**: \[ y = \frac{2(1) - 3}{5} = \frac{2 - 3}{5} = \frac{-1}{5} = -0.2 \] Точка: \((1, -0.2)\) ### Шаг 3: Проверка принадлежности точек графику Теперь мы можем проверить, принадлежат ли выбранные точки графику, подставив их обратно в уравнение \(2x - 5y = 3\). - **Для точки** \((0, -0.6)\): \[ 2(0) - 5(-0.6) = 0 + 3 = 3 \quad \text{(принадлежит)} \] - **Для точки** \((5, 1.4)\): \[ 2(5) - 5(1.4) = 10 - 7 = 3 \quad \text{(принадлежит)} \] - **Для точки** \((-3, -1.8)\): \[ 2(-3) - 5(-1.8) = -6 + 9 = 3 \quad \text{(принадлежит)} \] - **Для точки** \((1, -0.2)\): \[ 2(1) - 5(-0.2) = 2 + 1 = 3 \quad \text{(принадлежит)} \] ### Вывод Таким образом, следующие точки принадлежат графику уравнения \(2x - 5y = 3\): 1. \((0, -0.6)\) 2. \((5, 1.4)\) 3. \((-3, -1.8)\) 4. \((1, -0.2)\) Вы можете выбрать любую из этих точек или подставить другие значения \(x\) для нахождения новых точек.