Выбери точки, которые принадлежат графику уравнения 2 x − 5 y = 3 2x−5y=3 .
Чтобы выбрать точки, принадлежащие графику уравнения \(2x - 5y = 3\), необходимо решить это уравнение для одной из переменных и выразить зависимость другой. Начнем с решения уравнения.
Шаг 1: Преобразование уравнения
Исходное уравнение: \[ 2x - 5y = 3 \]
Выразим \(y\) через \(x\): \[ -5y = 3 - 2x \] \[ y = \frac{2x - 3}{5} \]
Теперь у нас есть формула для нахождения \(y\) в зависимости от \(x\).
Шаг 2: Подбор значений \(x\) и вычисление соответствующих значений \(y\)
Теперь мы можем подставить различные значения \(x\) и найти соответствующие значения \(y\). Давайте выберем несколько значений \(x\):
Если \(x = 0\): \[ y = \frac{2(0) - 3}{5} = \frac{-3}{5} = -0.6 \] Точка: \((0, -0.6)\)
Если \(x = 5\): \[ y = \frac{2(5) - 3}{5} = \frac{10 - 3}{5} = \frac{7}{5} = 1.4 \] Точка: \((5, 1.4)\)
Если \(x = -3\): \[ y = \frac{2(-3) - 3}{5} = \frac{-6 - 3}{5} = \frac{-9}{5} = -1.8 \] Точка: \((-3, -1.8)\)
Если \(x = 1\): \[ y = \frac{2(1) - 3}{5} = \frac{2 - 3}{5} = \frac{-1}{5} = -0.2 \] Точка: \((1, -0.2)\)
Шаг 3: Проверка принадлежности точек графику
Теперь мы можем проверить, принадлежат ли выбранные точки графику, подставив их обратно в уравнение \(2x - 5y = 3\).
Для точки \((0, -0.6)\): \[ 2(0) - 5(-0.6) = 0 + 3 = 3 \quad \text{(принадлежит)} \]
Для точки \((5, 1.4)\): \[ 2(5) - 5(1.4) = 10 - 7 = 3 \quad \text{(принадлежит)} \]
Для точки \((-3, -1.8)\): \[ 2(-3) - 5(-1.8) = -6 + 9 = 3 \quad \text{(принадлежит)} \]
Для точки \((1, -0.2)\): \[ 2(1) - 5(-0.2) = 2 + 1 = 3 \quad \text{(принадлежит)} \]
Вывод
Таким образом, следующие точки принадлежат графику уравнения \(2x - 5y = 3\):
- \((0, -0.6)\)
- \((5, 1.4)\)
- \((-3, -1.8)\)
- \((1, -0.2)\)
Вы можете выбрать любую из этих точек или подставить другие значения \(x\) для нахождения новых точек.
