приведите к наименьшему общему знаменателю 5/9 и 11/18
Чтобы привести дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{11}{18} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следуем этим шагам:
Шаг 1: Находим знаменатели
Знаменатели дробей:
- Для \( \frac{5}{9} \) знаменатель 9.
- Для \( \frac{11}{18} \) знаменатель 18.
Шаг 2: Находим НОЗ
Чтобы найти наименьший общий знаменатель, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9 и 18.
Разложим знаменатели на простые множители:
- \( 9 = 3^2 \)
- \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
Выбираем каждый множитель в наибольшей степени:
- Множитель 2: наибольшая степень из 9 и 18 — \( 2^1 \) (из \( 18 \)).
- Множитель 3: наибольшая степень — \( 3^2 \) (из \( 9 \) и \( 18 \)).
Складываем эти множители: \[ НОК(9, 18) = 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 \]
Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю
Теперь, когда мы знаем, что НОЗ для \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{11}{18} \) — это 18, приводим дроби к этому знаменателю:
Для \( \frac{5}{9} \):
- Нам нужно умножить знаменатель 9 на 2, чтобы получить 18. Значит, нужно умножить и числитель на 2: \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18} \]
Для \( \frac{11}{18} \):
- Знаменатель уже равен 18, так что дробь остается без изменений: \[ \frac{11}{18} = \frac{11}{18} \]
Шаг 4: Записываем итог
Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:
- \( \frac{10}{18} \)
- \( \frac{11}{18} \)
Итак, дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{11}{18} \) приводятся к общему знаменателю 18 как \( \frac{10}{18} \) и \( \frac{11}{18} \).
Итог
Наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{11}{18} \) равен 18. Дроби приводятся к виду \( \frac{10}{18} \) и \( \frac{11}{18} \).
