Приведите к наименьшему общему знаменателю 5/9 и 11/18

Чтобы привести дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{11}{18} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следуем этим шагам: ### Шаг 1: Находим знаменатели Знаменатели дробей: - Для \( \frac{5}{9} \) знаменатель 9. - Для \( \frac{11}{18} \) знаменатель 18. ### Шаг 2: Находим НОЗ Чтобы найти наименьший общий знаменатель, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9 и 18. - **Разложим знаменатели на простые множители:** - \( 9 = 3^2 \) - \( 18 = 2 \cdot 3^2 \) - **Выбираем каждый множитель в наибольшей степени:** - Множитель 2: наибольшая степень из 9 и 18 — \( 2^1 \) (из \( 18 \)). - Множитель 3: наибольшая степень — \( 3^2 \) (из \( 9 \) и \( 18 \)). - **Складываем эти множители:** \[ НОК(9, 18) = 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 \] ### Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю Теперь, когда мы знаем, что НОЗ для \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{11}{18} \) — это 18, приводим дроби к этому знаменателю: 1. Для \( \frac{5}{9} \): - Нам нужно умножить знаменатель 9 на 2, чтобы получить 18. Значит, нужно умножить и числитель на 2: \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18} \] 2. Для \( \frac{11}{18} \): - Знаменатель уже равен 18, так что дробь остается без изменений: \[ \frac{11}{18} = \frac{11}{18} \] ### Шаг 4: Записываем итог Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: - \( \frac{10}{18} \) - \( \frac{11}{18} \) Итак, дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{11}{18} \) приводятся к общему знаменателю 18 как \( \frac{10}{18} \) и \( \frac{11}{18} \). ### Итог Наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{11}{18} \) равен 18. Дроби приводятся к виду \( \frac{10}{18} \) и \( \frac{11}{18} \).