Найти интеграл dx/√5x+1

Конечно, я помогу вам найти этот интеграл. Для нахождения интеграла dx/√(5x+1), мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте введем новую переменную u = √(5x + 1). Затем продифференцируем u, чтобы найти dx: du/dx = 1/(2√(5x + 1)) → dx = 2√(5x + 1) du. Теперь мы можем заменить dx и x в нашем исходном интеграле: ∫dx/√(5x + 1) = ∫2√(5x + 1) du/u = 2∫du/u. Интеграл ∫du/u = ln|u| + C, где C - произвольная постоянная. Таким образом, решением данного интеграла будет 2ln|√(5x + 1)| + C. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять процесс нахождения данного интеграла. Если у вас еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать!