Правильную игральную кость подбрасывают дважды. Определи количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 77 очков. Запиши в поле ответа верное
Давай разберемся с задачей step by step.
Понимание задачи
У нас есть правильная игральная кость, которую подбрасывают дважды. Каждая игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Нам нужно определить количество элементарных событий, при которых сумма двух подбрасываний будет не меньше 7.
Шаг 1: Определение возможных исходов
Когда мы подбрасываем кость дважды, каждый бросок может дать 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Это значит, что у нас есть 6 возможных исходов для первого броска и 6 возможных исходов для второго броска.
Шаг 2: Общее количество элементарных событий
Общее количество элементарных событий (возможных результатов) при двух бросках получается путем умножения количества исходов каждого броска: \[ 6 \times 6 = 36 \] Таким образом, всего у нас есть 36 различных комбинаций результатов двух бросков.
Шаг 3: Определение успешных исходов
Теперь нам нужно определить, сколько из этих 36 комбинаций дают в сумме 7 и больше. Давай рассмотрим все возможные суммы:
- Сумма 2: (1, 1)
- Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
- Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
- Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
- Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)
- Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
- Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)
- Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
- Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)
- Сумма 11: (5, 6), (6, 5)
- Сумма 12: (6, 6)
Теперь давай подсчитаем, сколько комбинаций дают сумму 7 и выше:
- Сумма 7: 6 комбинаций
- Сумма 8: 5 комбинаций
- Сумма 9: 4 комбинации
- Сумма 10: 3 комбинации
- Сумма 11: 2 комбинации
- Сумма 12: 1 комбинация
Шаг 4: Сумма успешных исходов
Теперь складываем все успешные исходы: \[ 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 \]
Заключение
Таким образом, количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 7 очков, составляет 21.
Если у тебя остались вопросы по задаче, не стесняйся спрашивать!
