В треугольнике  S L P SLP угол  L L равен  4 2 ∘ 42 ∘ . Внешний угол при вершине  P P равен  8 7 ∘ 87 ∘ . Выбери бóльшую сторону треугольника  S L P SLP.  S L SL  P S PS  L P LP

Для решения данной задачи начнем с анализа информации о треугольнике SLP. ### Данные: - Угол L равен 42°. - Внешний угол при вершине P равен 87°. ### Шаг 1: Нахождение угла P Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не принадлежащих данной вершине. В данном случае это углы L и S. Формула для внешнего угла выглядит так: \[ \text{внешний угол P} = \text{угол L} + \text{угол S} \] Подставим известные данные: \[ 87° = 42° + \text{угол S} \] Теперь решим это уравнение для нахождения угла S: \[ \text{угол S} = 87° - 42° = 45° \] ### Шаг 2: Нахождение угла SLP В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. Поэтому можем найти угол S: \[ \text{угол S} + \text{угол L} + \text{угол P} = 180° \] Подставим известные значения: \[ 45° + 42° + \text{угол P} = 180° \] \[ \text{угол P} = 180° - (45° + 42°) \] \[ \text{угол P} = 180° - 87° = 93° \] Теперь у нас есть все углы треугольника: - Угол S: 45° - Угол L: 42° - Угол P: 93° ### Шаг 3: Определение большей стороны треугольника Согласно теореме о соотношении углов и сторон в треугольнике, большая сторона против большего угла. То есть мы сравниваем углы, чтобы определить, какая сторона больше: - Угол P (93°) является наибольшим углом. - Соответственно, сторона, противостоящая углу P, то есть сторона SL, будет самой длинной. ### Ответ: **Бóльшая сторона треугольника SLP — это сторона SL.**