36-144x²=0

Давайте решим уравнение \(36 - 144x^2 = 0\) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону

Начнем с того, что у нас уже одно из членов уравнения равно нулю, поэтому данное уравнение можно оставить в таком виде.

Шаг 2: Приводим выражение к стандартному виду

Мы можем упростить уравнение. Поменяем его немного для удобства: \[ 36 = 144x^2 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 144

Чтобы изолировать \(x^2\), давайте разделим обе стороны на 144: \[ \frac{36}{144} = x^2 \]

Шаг 4: Упрощаем дробь

Упрощаем дробь \( \frac{36}{144} \): \[ \frac{36 \div 36}{144 \div 36} = \frac{1}{4} \]

Теперь у нас есть: \[ x^2 = \frac{1}{4} \]

Шаг 5: Извлекаем корень из обеих сторон

Теперь можем извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте о плюс/минус: \[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} \]

Шаг 6: Упрощаем корень

Квадратный корень из дроби равен квадратному корню числителя и знаменателя: \[ x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} \] \[ x = \pm \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, у нас есть два значения для \(x\): \[ x = \frac{1}{2} \quad \text{или} \quad x = -\frac{1}{2} \]

Итог

Решение уравнения \(36 - 144x^2 = 0\) дает два значения: \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -\frac{1}{2}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!