1 дана величина угла вершины угол К равнобедренного треугольника BKG определи величины углов прилежащих к основанию угол К равен 140° угол В равен ? угол G равен ? 2 величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника 67° определи величину угла вершины этого треугольника

Давайте разберем обе задачи по очереди. ### Задача 1: **Условие:** В равнобедренном треугольнике KBG угол K равен 140°. Нужно найти углы B и G. **Решение:** 1. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим угол B как \( \angle B \) и угол G как \( \angle G \). 2. Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ \angle K + \angle B + \angle G = 180° \] 3. Подставим известное значение угла K: \[ 140° + \angle B + \angle G = 180° \] 4. Поскольку \( \angle B = \angle G \) (потому что треугольник равнобедренный), можно обозначить угол B как x: \[ 140° + x + x = 180° \] \[ 140° + 2x = 180° \] 5. Выразим 2x: \[ 2x = 180° - 140° \] \[ 2x = 40° \] 6. Разделим на 2, чтобы найти x: \[ x = \frac{40°}{2} = 20° \] Таким образом, мы находим: - \( \angle B = 20° \) - \( \angle G = 20° \) ### Ответ: - Угол B равен 20°. - Угол G равен 20°. --- ### Задача 2: **Условие:** Один из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника равен 67°. Нужно найти величину угла вершины. **Решение:** 1. Обозначим угол при основании как \( \angle B = 67° \). Так как треугольник равнобедренный, угол G тоже равен 67°. 2. Как и в предыдущем случае, сумма углов снова равна 180°, поэтому мы можем выразить сумму углов: \[ \angle K + \angle B + \angle G = 180° \] 3. Вставим известные значения: \[ \angle K + 67° + 67° = 180° \] 4. Сложим углы B и G: \[ \angle K + 134° = 180° \] 5. Выразим угол K: \[ \angle K = 180° - 134° \] \[ \angle K = 46° \] ### Ответ: - Величина угла вершины K равна 46°. Теперь у вас есть детальные решения обеих задач! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!