Чтобы определить площадь поперечного сечения графитового стержня, необходимо использовать формулу для сопротивления проводника, которая выражается следующим образом:
[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Омм·м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Шаг 1: Приведение всех значений к одной системе единиц
- Сопротивление стержня ( R = 5.2 , \Omega ).
- Длина стержня ( L = 80 , \text{см} = 0.8 , \text{м} ).
Шаг 2: Поиск удельного сопротивления графита
Удельное сопротивление графита зависит от его сорта и условий, но в среднем оно составляет примерно ( \rho \approx 3.5 \times 10^{-5} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 3: Подстановка значений в формулу
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для напряжения и выразить площадь поперечного сечения ( S ):
[
S = \frac{\rho \cdot L}{R}
]
Подставим значения:
[
S = \frac{3.5 \times 10^{-5} , \Omega \cdot \text{м} \cdot 0.8 , \text{м}}{5.2 , \Omega}
]
Шаг 4: Вычисление площади поперечного сечения
Теперь выполним вычисления:
[
S = \frac{3.5 \times 10^{-5} \cdot 0.8}{5.2} \approx \frac{2.8 \times 10^{-5}}{5.2} \approx 5.38 \times 10^{-6} , \text{м}^2
]
Шаг 5: Приведение к удобным единицам
Для удобства можем перевести площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры (1 м² = 10,000 см²):
[
S \approx 5.38 \times 10^{-6} , \text{м}^2 \cdot 10,000 , \text{см}^2/\text{м}^2 \approx 0.0538 , \text{см}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь поперечного сечения графитового стержня составляет примерно ( 0.0538 , \text{см}^2 ).
