Чтобы решить задачу, сначала давайте обозначим несколько переменных и разберёмся с условиями.
Обозначим:
- ( S ) — площадь одного участка земли на улице Лесной,
- ( P_L ) — общая площадь участков на улице Лесной,
- ( P_K ) — общая площадь участков на улице Кленовой.
Из условия известно, что на улице Лесной выделили 6 участков, а на улице Кленовой — 3 участка. Общая площадь всех участков составляет 135 а. То есть:
[
P_L + P_K = 135 \quad (1)
]
Теперь выразим площади отдельных участков:
- Площадь участков на улице Лесной будет равна ( P_L = 6S ) (поскольку 6 участков одинаковой площади),
- Площадь участков на улице Кленовой будет равна ( P_K = 3S_K ) (где ( S_K ) — площадь одного участка на улице Кленовой).
Сначала мы подставим выражения для площадей в уравнение (1):
[
6S + 3S_K = 135 \quad (2)
]
Чтобы упростить уравнение (2), можно выразить одно из значений через другое. Давайте предположим, что площади участков равны (если нет другой информации, это разумное предположение):
Таким образом:
[
S = S_K
]
Подставим ( S_K = S ) в уравнение (2):
[
6S + 3S = 135
]
Теперь объединим подобные:
[
9S = 135
]
Теперь найдем ( S ):
[
S = \frac{135}{9} = 15
]
Таким образом, площадь одного участка на улице Лесной составляет 15 а.
Теперь найдем площадь участков на улице Кленовой:
Так как ( S_K = S ), площадь одного участка на улице Кленовой также составляет 15 а.
Общая площадь участков на Кленовой:
[
P_K = 3S_K = 3 \times 15 = 45
]
Таким образом, площадь участков земли на улице Кленовой составляет 45 а.
Ответ: Площадь участка земли на улице Кленовой составляет 45 а.
