Периметр прямоугольника равен 378 378 см, а его длина в 20 20 раз больше ширины. Найди его стороны. Запиши в каждое поле ответа верное число. Длина прямоугольника равна см. Его…

Чтобы решить задачу, начнем с основных формул и обозначений.

1. Определим переменные:

   • Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см.
   • Тогда длина прямоугольника, согласно условию, равна \( 20x \) см (так как длина в 20 раз больше ширины).

2. Формула для периметра прямоугольника: Периметр \( P \) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим наши переменные в формулу: \[ 378 = 2 \times (20x + x) \]

3. Упростим уравнение: Сначала упростим выражение в скобках: \[ 20x + x = 21x \] Теперь подставим это обратно в уравнение для периметра: \[ 378 = 2 \times 21x \] \[ 378 = 42x \]

4. Решим уравнение для \( x \): Разделим обе стороны уравнения на 42: \[ x = \frac{378}{42} \] \[ x = 9 \]

5. Найдём длину: Теперь можем найти длину: \[ длина = 20x = 20 \times 9 = 180 \]

6. Запишем ответ:

   • Длина прямоугольника равна \( 180 \) см.
   • Ширина прямоугольника равна \( 9 \) см.

Теперь заполним поля ответа:

• Длина прямоугольника равна 180 см.
• Его ширина равна 9 см.