В медицинском университете студенты должны посетить занятия по реабилитации, генетике, анатомии ,фармакологии 1 скольким способами можно составить расписание в этот день? 2 сколькими способами можно составить расписание в этот день, если занятия по генетики будет последним?

Давайте решим задачу по порядку. ### Часть 1: Сколько способов можно составить расписание? В данной задаче нам нужно определить, сколькими способами можно расставить 4 занятия: реабилитация, генетика, анатомия и фармакология. #### Этап 1: Определяем общее количество занятий У нас есть 4 разных занятия. Для того чтобы определить количество возможных перестановок этих занятий, мы используем факториал числа занятий. Формула для факториала: \[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1 \] В нашем случае \( n = 4 \): \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] Таким образом, существует **24 различных способа** составить расписание из 4 занятий. ### Часть 2: Сколько способов можно составить расписание, если занятия по генетике будет последним? Теперь давайте рассмотрим условие, при котором занятие по генетике должно быть последним. В этом случае, нам нужно расставить только 3 оставшихся занятия (реабилитация, анатомия и фармакология). #### Этап 2: Определяем количество перестановок оставшихся занятий Количество способов переставить 3 занятия рассчитывается по аналогичной формуле: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Таким образом, при условии, что занятие по генетике будет последним, существует **6 разных способов** составить расписание для оставшихся 3 занятий. ### Ответ: 1. 24 способа составить расписание всех занятий. 2. 6 способов составить расписание, если занятие по генетике будет последним.