В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Чтобы найти толщину пленки, нужно использовать формулу для расчета объема жидкости и площади, на которую она растеклась.

Шаг 1: Определение объема одной капли.

Исходные данные:

• Объем жидкости в шприце: \( V_{\text{шприц}} = 1 \, \text{см}^3 \).
• Число капель: \( N = 20 \).

Каждая капля будет иметь объем: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V_{\text{шприц}}}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0.05 \, \text{см}^3. \]

Шаг 2: Преобразование единиц.

Поскольку 1 сантиметр кубический равен 1000 миллилитров, и 1 см³ равен 1000 мм³, можно использовать: \[ V_{\text{капли}} = 0.05 \, \text{см}^3 = 0.05 \cdot 1000 \, \text{мм}^3 = 50 \, \text{мм}^3. \]

Шаг 3: Площадь, на которую растеклась капля.

Из условия задачи знаем, что капля растеклась на поверхности воды в пятно площадью: \[ S = 0.3 \, \text{дм}^2. \]

Так как 1 дм² равен 100 см², мы должны преобразовать: \[ S = 0.3 \, \text{дм}^2 = 0.3 \cdot 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2. \]

Шаг 4: Расчет толщины пленки.

Объем капли равен объему пленки, которая растеклась по площади S. При равномерном распределении объема жидкости по площади мы можем использовать формулу: \[ h = \frac{V}{S}, \] где \( h \) — толщина пленки.

Подставим значения: \[ h = \frac{0.05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} \approx \frac{0.05}{30} \, \text{см} = \frac{0.05}{30} \cdot 10 \, \text{мм} = \frac{0.5}{30} \, \text{мм} \approx 0.01667 \, \text{мм}. \]

Шаг 5: Перевод толщины в микрометры (мкм).

Чтобы перевести миллиметры в микрометры, следует помнить, что 1 мм = 1000 мкм. Таким образом, \[ h \approx 0.01667 \, \text{мм} \cdot 1000 \, \text{мкм/мм} \approx 16.67 \, \text{мкм}. \]

Округляя до целых, получаем: \[ h \approx 17 \, \text{мкм}. \]

Ответ: Толщина пленки составляет примерно 17 мкм.