электрической цепи сопротивления резисторов равны: R 1 = R 2 = 4 R 1 ​ =R 2 ​ =4 Ом, R 3 = 7 R 3 ​ =7 Ом, R 4 = 3 R 4 ​ =3 Ом и R 5 = 4 , 5 R 5 ​ =4,5 Ом. 12.svg Каково…

Чтобы найти общее сопротивление цепи между точками A и D, сначала необходимо определить, как резисторы соединены — последовательно или параллельно.

В данном случае рассматриваем резисторы:

• \( R_1 = R_2 = 4 \, \Omega \)
• \( R_3 = 7 \, \Omega \)
• \( R_4 = 3 \, \Omega \)
• \( R_5 = 4.5 \, \Omega \)

Шаг 1: Определение соединений

Предположим, что резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно, а затем соединены последовательно с \( R_3 \). Затем результат этих соединений будет соединен параллельно с \( R_4 \) и \( R_5 \).

Шаг 2: Вычисление параллельного сопротивления для \( R_1 \) и \( R_2 \)

Если резисторы соединены параллельно, общее сопротивление рассчитывается по формуле:

\[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставив значения:

\[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \]

Следовательно:

\[ R_{12} = 2 \, \Omega \]

Шаг 3: Сопротивление \( R_{12} \) с \( R_3 \) последовательно

Теперь добавим \( R_3 \):

\[ R_{123} = R_{12} + R_3 = 2 + 7 = 9 \, \Omega \]

Шаг 4: Параллельное соединение \( R_{123} \) с \( R_4 \) и \( R_5 \)

Теперь найдем общее сопротивление этой комбинации:

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_{123}} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} \]

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4.5} \]

• Приведем дроби к общему знаменателю. Обычные знаменатели: 9, 3 и 4.5 равны 18:

\[ \frac{1}{9} = \frac{2}{18}, \quad \frac{1}{3} = \frac{6}{18}, \quad \frac{1}{4.5} = \frac{4}{18} \]

Тогда:

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{2}{18} + \frac{6}{18} + \frac{4}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]

Следовательно:

\[ R_{total} = \frac{3}{2} = 1.5 \, \Omega \]

Ответ

Общее сопротивление между точками A и D равно \( **1.5 \, \Omega** \).