Вычеслите разность 5 три восьмых и 2 одну вторых

Давайте решим задачу о вычислении разности \(5 \frac{3}{8}\) и \(2 \frac{1}{2}\). ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Первым делом нам нужно преобразовать оба смешанных числа в неправильные дроби. **Для \(5 \frac{3}{8}\):** - Умножим целую часть на знаменатель: \(5 \times 8 = 40\). - Теперь добавим числитель: \(40 + 3 = 43\). - Таким образом, \(5 \frac{3}{8} = \frac{43}{8}\). **Для \(2 \frac{1}{2}\):** - Умножим целую часть на знаменатель: \(2 \times 2 = 4\). - Теперь добавим числитель: \(4 + 1 = 5\). - Значит, \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\). Теперь у нас есть два неправильных дроби: - \(5 \frac{3}{8} = \frac{43}{8}\) - \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\) ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Чтобы вычесть дроби, нам нужно, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Знаменатель первой дроби — 8, а второй дроби — 2. Наименьший общий знаменатель для 8 и 2 — это 8. Теперь преобразуем вторую дробь \(\frac{5}{2}\): - Умножим числитель и знаменатель на 4 (чтобы знаменатель стал 8): \[ \frac{5}{2} \times \frac{4}{4} = \frac{20}{8} \] Теперь у нас есть: - \(\frac{43}{8}\) - \(\frac{20}{8}\) ### Шаг 3: Вычислим разность дробей Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем вычесть: \[ \frac{43}{8} - \frac{20}{8} = \frac{43 - 20}{8} = \frac{23}{8} \] ### Шаг 4: Преобразуем результат обратно в смешанное число \(\frac{23}{8}\) можно преобразовать в смешанное число: - Делим числитель на знаменатель: \(23 \div 8 = 2\) (целая часть). - Остаток: \(23 - 8 \times 2 = 7\). - Следовательно, \(\frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}\). ### Ответ Разность \(5 \frac{3}{8}\) и \(2 \frac{1}{2}\) составляет \(2 \frac{7}{8}\).