вычеслите разность 5 три восьмых и 2 одну вторых

Давайте решим задачу о вычислении разности \(5 \frac{3}{8}\) и \(2 \frac{1}{2}\).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Первым делом нам нужно преобразовать оба смешанных числа в неправильные дроби.

Для \(5 \frac{3}{8}\):

• Умножим целую часть на знаменатель: \(5 \times 8 = 40\).
• Теперь добавим числитель: \(40 + 3 = 43\).
• Таким образом, \(5 \frac{3}{8} = \frac{43}{8}\).

Для \(2 \frac{1}{2}\):

• Умножим целую часть на знаменатель: \(2 \times 2 = 4\).
• Теперь добавим числитель: \(4 + 1 = 5\).
• Значит, \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).

Теперь у нас есть два неправильных дроби:

• \(5 \frac{3}{8} = \frac{43}{8}\)
• \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, нам нужно, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Знаменатель первой дроби — 8, а второй дроби — 2. Наименьший общий знаменатель для 8 и 2 — это 8.

Теперь преобразуем вторую дробь \(\frac{5}{2}\):

• Умножим числитель и знаменатель на 4 (чтобы знаменатель стал 8): \[ \frac{5}{2} \times \frac{4}{4} = \frac{20}{8} \]

Теперь у нас есть:

• \(\frac{43}{8}\)
• \(\frac{20}{8}\)

Шаг 3: Вычислим разность дробей

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем вычесть:

\[ \frac{43}{8} - \frac{20}{8} = \frac{43 - 20}{8} = \frac{23}{8} \]

Шаг 4: Преобразуем результат обратно в смешанное число

\(\frac{23}{8}\) можно преобразовать в смешанное число:

• Делим числитель на знаменатель: \(23 \div 8 = 2\) (целая часть).
• Остаток: \(23 - 8 \times 2 = 7\).
• Следовательно, \(\frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}\).

Ответ

Разность \(5 \frac{3}{8}\) и \(2 \frac{1}{2}\) составляет \(2 \frac{7}{8}\).