В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в остальных вместе, во втором 70% количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежат 80 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках?

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. 1. **Определим количество яблок в каждом ящике.** Обозначим: - \( x \) — количество яблок в первом ящике. - \( y \) — количество яблок во втором ящике. - \( z \) — количество яблок в третьем ящике. Из условия задачи мы знаем следующее: - В третьем ящике \( z = 80 \) яблок. - В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в остальных вместе. Это можно записать как: \[ x = \frac{1}{2}(y + z) \] - Во втором ящике 70% от количества яблок в третьем: \[ y = 0,7 \cdot z \] 2. **Подставим известные значения.** Подставим значение \( z \) (80) в уравнение для \( y \): \[ y = 0,7 \cdot 80 = 56 \] 3. **Теперь подставим значения \( y \) и \( z \) в уравнение для \( x \):** \[ x = \frac{1}{2}(y + z) = \frac{1}{2}(56 + 80) = \frac{1}{2}(136) = 68 \] 4. **Теперь у нас есть количество яблок в каждом ящике:** - В первом ящике: \( x = 68 \) - Во втором ящике: \( y = 56 \) - В третьем ящике: \( z = 80 \) 5. **Теперь найдем общее количество яблок:** \[ \text{Общее количество яблок} = x + y + z = 68 + 56 + 80 \] Давайте посчитаем: \[ 68 + 56 = 124 \] \[ 124 + 80 = 204 \] Итак, общее количество яблок в трех ящиках составляет **204 яблока**. Теперь у вас есть не только ответ, но и понимание, как мы пришли к этому результату! Если есть вопросы, всегда готов помочь.