12(1-12x)+100x>36-49x
Для решения неравенства \( 12(1 - 12x) + 100x > 36 - 49x \) действуем по шагам.
Шаг 1: Раскрываем скобки
Начнем с раскрытия скобок в левом выражении:
\[ 12(1 - 12x) = 12 \cdot 1 - 12 \cdot 12x = 12 - 144x \]
Теперь подставим это в неравенство:
\[ 12 - 144x + 100x > 36 - 49x \]
Шаг 2: Упрощаем неравенство
Соединим подобные термины слева:
\[ 12 - 144x + 100x = 12 - 44x \]
Теперь у нас есть неравенство:
\[ 12 - 44x > 36 - 49x \]
Шаг 3: Переносим все термины с \( x \) в одну сторону
Переносим все \( x \) в одну сторону. Для этого сначала добавим \( 49x \) к обеим сторонам:
\[ 12 - 44x + 49x > 36 \]
Это упрощается до:
\[ 12 + 5x > 36 \]
Шаг 4: Переносим свободные члены
Теперь перенесем 12 на другую сторону, вычитая его из обеих сторон:
\[ 5x > 36 - 12 \]
Упростим правую часть:
\[ 5x > 24 \]
Шаг 5: Делим обе стороны на 5
Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны на 5:
\[ x > \frac{24}{5} \]
Шаг 6: Преобразуем дробь
Преобразуем дробь:
\[ \frac{24}{5} = 4.8 \]
Итоговое решение
Ответ:
\[ x > 4.8 \]
Таким образом, решением неравенства \( 12(1 - 12x) + 100x > 36 - 49x \) является \( x > 4.8 \).
