2-3x<5x+1

Решим неравенство \(2 - 3x < 5x + 1\ шаг за шагом. ### Шаг 1: Переносим все элементы на одну сторону Мы начнем с того, чтобы собрать все термины, содержащие \(x\), с одной стороны, а постоянные — с другой. Для этого перенесем \(5x\) и \(1\) в левую сторону: \[ 2 - 3x - 5x < 1 \] ### Шаг 2: Упрощаем выражение Теперь упростим неравенство: \[ 2 - 8x < 1 \] ### Шаг 3: Переносим постоянные на правую сторону Теперь перенесем \(2\) на правую сторону: \[ -8x < 1 - 2 \] Это упрощается до: \[ -8x < -1 \] ### Шаг 4: Умножаем или делим на отрицательное число Когда мы делим или умножаем обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Давайте разделим обе стороны на \(-8\): \[ x > \frac{-1}{-8} \] Это упрощается до: \[ x > \frac{1}{8} \] ### Шаг 5: Записываем ответ Таким образом, решением неравенства \(2 - 3x < 5x + 1\) будет: \[ x > \frac{1}{8} \] ### Итог Мы нашли, что значение \(x\) должно быть больше \(\frac{1}{8}\). Это означает, что любые \(x\), которые превосходят \(\frac{1}{8}\), удовлетворяют данному неравенству.