Тело начинает двигаться с постоянным ускорением без начальной скорости. Во сколько раз больший путь тело пройдёт за 2025 секунд движения, чем за 2024? Ответ округлите до разряда десятитысячных

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Условия задачи Тело начинает двигаться с постоянным ускорением \( a \) и без начальной скорости (то есть начальная скорость \( v_0 = 0 \)). Нам нужно узнать, во сколько раз больший путь тело пройдёт за 2025 секунд, чем за 2024 секунды. ### Формула для расчета пути Путь, пройденный телом с постоянным ускорением, можно рассчитать по формуле: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Поскольку начальная скорость \( v_0 = 0 \), формула упрощается до: \[ S = \frac{1}{2} a t^2 \] ### Вычисление путей 1. **Путь за 2025 секунд**: \[ S_{2025} = \frac{1}{2} a (2025^2) \] 2. **Путь за 2024 секунды**: \[ S_{2024} = \frac{1}{2} a (2024^2) \] ### Определение отношения путей Теперь нужно найти, во сколько раз больший путь \( S_{2025} \) по сравнению с \( S_{2024} \): \[ \frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{\frac{1}{2} a (2025^2)}{\frac{1}{2} a (2024^2)} = \frac{2025^2}{2024^2} \] ### Упрощение отношения Отношение можно упростить: \[ \frac{2025^2}{2024^2} = \left(\frac{2025}{2024}\right)^2 \] ### Вычисление Сначала найдем значение \(\frac{2025}{2024}\): \[ \frac{2025}{2024} \approx 1.000494 \] Теперь возведем результат в квадрат: \[ \left(1.000494\right)^2 \approx 1.000988 \] ### Округление Округлим полученное значение до разряда десятитысячных: \[ 1.000988 \approx 1.00099 \] ### Ответ Таким образом, тело пройдёт в **1.00099** раз больший путь за 2025 секунд, чем за 2024 секунды.