Давайте разберём задачу. Нам нужно расположить стороны треугольника \( \triangle ABC \) в порядке возрастания их длины. Для этого воспользуемся свойством, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
У нас даны углы:
- \( \angle A = 112^\circ \)
- \( \angle B = 58^\circ \)
Для треугольника сумма всех углов равна \( 180^\circ \). Найдём третий угол:
\[ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 112^\circ - 58^\circ = 10^\circ \]
Теперь имеем:
- \( \angle A = 112^\circ \)
- \( \angle B = 58^\circ \)
- \( \angle C = 10^\circ \)
Поскольку угол \( A \) самый большой (\( 112^\circ \)), то противоположная сторона \( BC \) будет самой длинной.
Угол \( B \) больше, чем угол \( C \), поэтому противоположная сторона \( AC \) будет длиннее, чем \( AB \).
Таким образом, порядок сторон по возрастанию их длины будет таков:
- \( AB \)
- \( AC \)
- \( BC \)
Это последовательность сторон в порядке возрастания их длины.