Чтобы решить задачу, давайте разложим её на несколько этапов. Нам нужно найти максимальную скорость движения копытца победителя, который сбил камешек со стола высотой 125 см, и камешек улетел на расстояние 4 м.
Шаг 1: Преобразуем высоту в метры
Для начала преобразуем высоту стола из сантиметров в метры, так как физические формулы обычно используют метры:
[
h = 125 \text{ см} = 1.25 \text{ м}
]
Шаг 2: Используем формулу для свободного падения
Когда камешек падает, он делает это с ускорением свободного падения (g). В данной задаче (g) принимаем равным (10 \text{ м/с}^2). Во время свободного падения можем использовать формулы из кинематики.
Шаг 3: Находим время падения
Чтобы определить, сколько времени камешек находился в воздухе, используем формулу для расстояния, пройденного при свободном падении:
[
h = \frac{1}{2} g t^2
]
Подставим известные значения:
[
1.25 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2
]
Упрощаем уравнение:
[
1.25 = 5t^2
]
Теперь решим это уравнение для (t^2):
[
t^2 = \frac{1.25}{5} = 0.25
]
Теперь находим (t):
[
t = \sqrt{0.25} = 0.5 \text{ с}
]
Шаг 4: Находим начальную скорость
Теперь, когда мы знаем время падения, мы можем найти начальную скорость, с которой был запущен камешек. Сначала найдем горизонтальную скорость (v_0). Поскольку камешек улетел на расстояние 4 метра, применим формулу для равномерного движения:
[
S = v_0 t
]
Где:
- (S) — расстояние, пройденное камешком,
- (v_0) — начальная горизонтальная скорость,
- (t) — время полета.
Подставим известные значения:
[
4 = v_0 \cdot 0.5
]
Теперь решаем для (v_0):
[
v_0 = \frac{4}{0.5} = 8 \text{ м/с}
]
Ответ
Максимальная скорость движения копытца победителя составляет (8 \text{ м/с}).
