Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в игру, цель которой — щелчком копытца сбить камешек со стола высотой 125 см. Побеждал тот, чей камешек улетит от стола как можно дальше.…

Чтобы решить задачу, давайте разложим её на несколько этапов. Нам нужно найти максимальную скорость движения копытца победителя, который сбил камешек со стола высотой 125 см, и камешек улетел на расстояние 4 м.

Шаг 1: Преобразуем высоту в метры

Для начала преобразуем высоту стола из сантиметров в метры, так как физические формулы обычно используют метры:

\[ h = 125 \text{ см} = 1.25 \text{ м} \]

Шаг 2: Используем формулу для свободного падения

Когда камешек падает, он делает это с ускорением свободного падения \(g\). В данной задаче \(g\) принимаем равным \(10 \text{ м/с}^2\). Во время свободного падения можем использовать формулы из кинематики.

Шаг 3: Находим время падения

Чтобы определить, сколько времени камешек находился в воздухе, используем формулу для расстояния, пройденного при свободном падении:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 1.25 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 1.25 = 5t^2 \]

Теперь решим это уравнение для \(t^2\):

\[ t^2 = \frac{1.25}{5} = 0.25 \]

Теперь находим \(t\):

\[ t = \sqrt{0.25} = 0.5 \text{ с} \]

Шаг 4: Находим начальную скорость

Теперь, когда мы знаем время падения, мы можем найти начальную скорость, с которой был запущен камешек. Сначала найдем горизонтальную скорость \(v_0\). Поскольку камешек улетел на расстояние 4 метра, применим формулу для равномерного движения:

\[ S = v_0 t \]

Где:

• \(S\) — расстояние, пройденное камешком,
• \(v_0\) — начальная горизонтальная скорость,
• \(t\) — время полета.

Подставим известные значения:

\[ 4 = v_0 \cdot 0.5 \]

Теперь решаем для \(v_0\):

\[ v_0 = \frac{4}{0.5} = 8 \text{ м/с} \]

Ответ

Максимальная скорость движения копытца победителя составляет \(8 \text{ м/с}\).