Уравнение с дробями пятый класс

Давайте рассмотрим, как решать уравнения с дробями. Мы разберем, как решить простое уравнение с дробями на примере. Предположим, у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \] ### Шаги по решению уравнения: 1. **Приведение дробей к общему знаменателю:** Для того чтобы легче работать с дробями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В нашем случае знаменатели 2, 3 и 6. Наименьший общий знаменатель (НОК) для этих чисел — 6. 2. **Переводим дроби:** Теперь преобразуем дроби: - \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\) (умножаем числитель и знаменатель на 3) - \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\) (умножаем числитель и знаменатель на 2) - \(\frac{5}{6}\) остается без изменений. Подставим преобразованные дроби в уравнение: \[ \frac{3}{6}x + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \] 3. **Убираем дроби:** Умножим всё уравнение на 6 (это упростит уравнение, так как дроби уберутся): \[ 6 \cdot \left(\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}\right) = 6 \cdot \frac{5}{6} \] Это даёт: \[ 3x + 2 = 5 \] 4. **Решаем уравнение:** Теперь у нас простое линейное уравнение. Сначала вычтем 2 из обеих сторон: \[ 3x = 5 - 2 \] \[ 3x = 3 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 1 \] ### Ответ: Значение \(x\) равно 1. ### Проверка решения: Подставляем найденное значение \(x\) обратно в изначальное уравнение: \[ \frac{1}{2}(1) + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \] Приводим к общему знаменателю (6): \[ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \] Это подтверждает, что \(x = 1\) - правильное решение. Теперь вы знаете, как решать уравнения с дробями! Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!