Сергей многократно бросает 20-гранную игральную кость, грани которой пронумерованы числами от 1 до 20. После каждого броска Сергей находит сумму очков, выпавших при всех сделанных бросках. Сергей совершенно точно знает, что вероятность получить в какой-то момент сумму очков 20 равна 0,1263. Какова вероятность того, что после какого-то броска получится сумма 21? Результат округлите до тысячных.

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков после какого-то броска станет 21, мы можем воспользоваться известными вероятностями и логикой подсчетов вероятностей. ### Пошаговое решение 1. **Работа с известной вероятностью.** - Нам известно, что вероятность получения суммы 20 равна 0,1263. 2. **Сопоставляем суммы.** - После достижения суммы 20, чтобы следующая сумма стала 21, необходимо, чтобы на следующем броске выпало число 1. - Если на следующем броске выпадет любое другое число от 2 до 20, то сумма не станет 21, а увеличится более чем на 1. 3. **Вычисляем вероятность следующего броска.** - Игральная кость имеет 20 граней, и вероятность того, что на одной из этих граней будет "1", равна \(\frac{1}{20}\). - Следовательно, если сумма после бросков равна 20, вероятность того, что при следующем броске сумма станет 21, равна \(\frac{1}{20}\). 4. **Общая вероятность.** - Мы знаем, что событие "достичь суммы 20" имеет вероятность 0,1263. Однако нас интересует только вероятность того, что это произойдет и затем после этого, когда мы уже достигли суммы 20, мы получим сумму 21. - Поскольку эти события независимы (достижение суммы 20 и бросок, который дает 1), мы просто умножаем вероятности: - Вероятность достижения суммы 20 = 0,1263. - Вероятность броска, который сделает сумму 21 = \(\frac{1}{20} = 0,05\). 5. **Итак, находим общую вероятность для достижения суммы 21:** \[ P(\text{Сумма 21}) = P(\text{Сумма 20}) \times P(\text{1 на следующем броске}) = 0,1263 \times 0,05 = 0,006315 \] 6. **Округляем результат.** - Окончательный ответ, округленный до тысячных, будет равен: \[ P(\text{Сумма 21}) \approx 0,006 \] ### Ответ Вероятность того, что после какого-то броска сумма очков станет 21, равна **0,006** (округлено до тысячных).