Сергей многократно бросает 20-гранную игральную кость, грани которой пронумерованы числами от 1 до 20. После каждого броска Сергей находит сумму очков, выпавших при всех сделанных…

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков после какого-то броска станет 21, мы можем воспользоваться известными вероятностями и логикой подсчетов вероятностей.

Пошаговое решение

1. Работа с известной вероятностью.

   • Нам известно, что вероятность получения суммы 20 равна 0,1263.

2. Сопоставляем суммы.

   • После достижения суммы 20, чтобы следующая сумма стала 21, необходимо, чтобы на следующем броске выпало число 1.
   • Если на следующем броске выпадет любое другое число от 2 до 20, то сумма не станет 21, а увеличится более чем на 1.

3. Вычисляем вероятность следующего броска.

   • Игральная кость имеет 20 граней, и вероятность того, что на одной из этих граней будет "1", равна \(\frac{1}{20}\).
   • Следовательно, если сумма после бросков равна 20, вероятность того, что при следующем броске сумма станет 21, равна \(\frac{1}{20}\).

4. Общая вероятность.

   • Мы знаем, что событие "достичь суммы 20" имеет вероятность 0,1263. Однако нас интересует только вероятность того, что это произойдет и затем после этого, когда мы уже достигли суммы 20, мы получим сумму 21.
   • Поскольку эти события независимы (достижение суммы 20 и бросок, который дает 1), мы просто умножаем вероятности:
     • Вероятность достижения суммы 20 = 0,1263.
     • Вероятность броска, который сделает сумму 21 = \(\frac{1}{20} = 0,05\).

5. Итак, находим общую вероятность для достижения суммы 21: \[ P(\text{Сумма 21}) = P(\text{Сумма 20}) \times P(\text{1 на следующем броске}) = 0,1263 \times 0,05 = 0,006315 \]

6. Округляем результат.

   • Окончательный ответ, округленный до тысячных, будет равен: \[ P(\text{Сумма 21}) \approx 0,006 \]

Ответ

Вероятность того, что после какого-то броска сумма очков станет 21, равна 0,006 (округлено до тысячных).