Тело начинает двигаться с постоянным ускорением без начальной скорости. Во сколько раз больший путь тело пройдёт за 2025 секунд движения, чем за 2024? Ответ округлите до разряда десятитысячных. В ответ запишите ТОЛЬКО число

Для решения задачи используем формулу для расчета пути при равномерном ускорении: \[ S = \frac{a t^2}{2} \] где: - \( S \) — путь, - \( a \) — ускорение (постоянное), - \( t \) — время. В данном случае мы будем вычислять путь, пройденный телом за 2025 секунд и за 2024 секунды. После этого найдем отношение этих двух путей. 1. **Вычислим путь за 2025 секунд:** \[ S_{2025} = \frac{a (2025)^2}{2} \] 2. **Вычислим путь за 2024 секунды:** \[ S_{2024} = \frac{a (2024)^2}{2} \] 3. **Найдём отношение путей:** \[ \frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{\frac{a (2025)^2}{2}}{\frac{a (2024)^2}{2}} = \frac{(2025)^2}{(2024)^2} \] 4. **Упростим это выражение:** \[ \frac{(2025)^2}{(2024)^2} = \left(\frac{2025}{2024}\right)^2 \] \[ \frac{2025}{2024} = 1 + \frac{1}{2024} \] 5. **Теперь воспользуемся приближением:** \[ \frac{2025}{2024} \approx 1 + \frac{1}{2024} \] Берём квадрат: \[ \left(1 + \frac{1}{2024}\right)^2 \approx 1 + 2 \cdot \frac{1}{2024} + \left(\frac{1}{2024}\right)^2 \] Не забываем, что второе слагаемое будет очень малым, и его можно не учитывать: \[ \approx 1 + \frac{2}{2024} \] 6. **Проведем расчеты:** \[ \frac{2}{2024} \approx 0.000987 \] 7. **Теперь находим результирующее значение:** Приблизительное значение: \[ (1 + 0.000987) \approx 1.000987 \] 8. **Квадрат этого значения:** \[ (1.000987)^{2} \approx 1.001974 \] 9. **Заключение:** Теперь нам нужно округлить полученное значение до четырех знаков после запятой. Итак, искомое конечное значение: \[ \text{Ответ: } 1.001974 \] Окончательно: **Ответ:** 1.001974