Какое количество вещества содержится в Газе, если при давлении 200 кПа температуры -33 градуса, его объем равен 20 литров

Для решения задачи рассчитаем количество вещества газа, используя уравнение состояния идеального газа, которое записывается следующим образом:

\[ PV = nRT \]

Где:

• \( P \) — давление газа (в Паскалях),
• \( V \) — объем газа (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества газа (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (в Кельвинах).

Шаг 1: Привести данные к нужным единицам

1. Давление \( P \):

   • Дано \( P = 200 \, \text{кПа} = 200,000 \, \text{Па} \) (1 кПа = 1000 Па).

2. Объем \( V \):

   • Дано \( V = 20 \, \text{литров} = 0.02 \, \text{м³} \) (1 литр = 0.001 м³).

3. Температура \( T \):

   • Дано \( T = -33 \, \text{градуса Цельсия} \). Чтобы перевести это в Кельвины, используем формулу: \[ T(K) = T(°C) + 273.15 = -33 + 273.15 = 240.15 \, \text{К} \]

Шаг 2: Подставить данные в уравнение

Теперь подставим все необходимые данные в уравнение состояния идеального газа:

\[ P = 200,000 \, \text{Па}, \quad V = 0.02 \, \text{м³}, \quad R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}, \quad T = 240.15 \, \text{К} \]

Подставляем в уравнение:

\[ 200000 \cdot 0.02 = n \cdot 8.314 \cdot 240.15 \]

Шаг 3: Находим количество вещества \( n \)

Решим это уравнение относительно \( n \):

\[ 4000 = n \cdot 8.314 \cdot 240.15 \]

Теперь выразим \( n \):

\[ n = \frac{4000}{8.314 \cdot 240.15} \]

Вычислим:

1. Сначала вычислим \( 8.314 \cdot 240.15 \):

   • \( 8.314 \cdot 240.15 \approx 1999.54 \)

2. Теперь подставим в выражение для \( n \):

   • \( n = \frac{4000}{1999.54} \approx 2.00 \, \text{моль} \)

Ответ

Количество вещества газа при указанных условиях составляет примерно \( 2.00 \, \text{моль} \).