Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…
Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих? Введите ответ в произвольной форме
Для решения задачи, давайте внимательно проанализируем данные и используем некоторые основы теории вероятностей.
Определим термины и их значения:
- Обозначим событие \( A \) — финансовое преступление, которое наносят недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам. Вероятность этого события \( P(A) = 0.22 \) (или 22%).
- Обозначим событие \( B \) — финансовое преступление, которое наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам. Вероятность этого события \( P(B) = 0.17 \) (или 17%).
Комбинирование событий:
- Нам нужно найти вероятность того, что финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Это значит, что нам нужна вероятность того, что преступление не подпадает ни под событие \( A \), ни под событие \( B \), поскольку эти события описывают границы компетенции следователей.
Вероятность того, что случайное финансовое преступление не подпадает ни под \( A \), ни под \( B \):
- Находим вероятность того, что преступление не подпадает под событие \( A \): \[ P(\text{не } A) = 1 - P(A) = 1 - 0.22 = 0.78 \]
- Находим вероятность того, что преступление не подпадает под событие \( B \): \[ P(\text{не } B) = 1 - P(B) = 1 - 0.17 = 0.83 \]
Поскольку события \( A \) и \( B \) являются независимыми (так как одно событие не влияет на другое), мы можем перемножить вероятности: \[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = P(\text{не } A) \times P(\text{не } B) = 0.78 \times 0.83 \]
Выполним умножение: \[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = 0.78 \times 0.83 = 0.6474 \]
Теперь можем найти вероятность того, что преступление подпадает под компетенцию хотя бы одного из следователей: \[ P(A \cup B) = 1 - P(\text{не } A \text{ и не } B) = 1 - 0.6474 = 0.3526 \]
Заключение: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции хотя бы одного из следователей составляет примерно 35.26%.
Таким образом, финальный ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции хотя бы одного следователя составляет примерно 35.26%.
