Не выполняя построения найдите абсциссы точек y= -5/x y= -x+4

Чтобы найти абсциссы точек пересечения двух кривых, необходимо определить, при каких значениях \(x\) они равны. Данные уравнения: 1. \(y = -\frac{5}{x}\) 2. \(y = -x + 4\) **Шаг 1: Приравниваем уравнения** Поскольку мы ищем абсциссы, приравниваем правые части обоих уравнений: \[-\frac{5}{x} = -x + 4\] **Шаг 2: Умножаем обе стороны на -1 (для удобства)** Делать это не обязательно, но для упрощения можно умножить обе стороны на -1: \[\frac{5}{x} = x - 4\] **Шаг 3: Умножаем обе стороны на \(x\)** Чтобы избавиться от дроби, умножаем обе стороны на \(x\) (при этом мы подразумеваем, что \(x \neq 0\)): \[5 = x^2 - 4x\] **Шаг 4: Приводим уравнение к стандартному виду** Переносим все слагаемые в одну сторону, чтобы у нас получилось квадратное уравнение: \[x^2 - 4x - 5 = 0\] **Шаг 5: Решаем квадратное уравнение** Используем формулу корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] В нашем случае \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = -5\). Подставляем значения: 1. Находим дискриминант: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \] 2. Теперь находим корни: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 6}{2} \] То есть: \[ x_1 = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-2}{2} = -1 \] **Шаг 6: Результат** Мы нашли абсциссы точек пересечения: \[x_1 = 5\] \[x_2 = -1\] Для завершения, абсциссы точек пересечения кривых \(y = -\frac{5}{x}\) и \(y = -x + 4\) равны \(5\) и \(-1\). Если у вас будут ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!