Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим основные группы восьмиклассников:** - Пусть всего восьмиклассников, получивших задание, будет \( N \). 2. **Найдем количество студентов, которые верно находят дискриминант:** - По условию, 80% восьмиклассников верно находят дискриминант. То есть: \[ N_{дискриминант} = 0.8N \] 3. **Теперь найдем сколько из них верно находят корни:** - Из тех, кто верно нашел дискриминант (80% от \( N \)), 70% еще и верно находят корни. То есть: \[ N_{корни} = 0.7 \times N_{дискриминант} = 0.7 \times (0.8N) = 0.56N \] 4. **Определим количество студентов, которые не вычисляют дискриминант, но верно находят корни через теорему Виета:** - Из условия следует, что 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни. Это составит: \[ N_{Виета} = 0.08N \] 5. **Теперь найдем общее количество студентов, которые верно находят корни:** - Общее количество студентов, которые верно находят корни, будет равно сумме тех, кто нашел корни через дискриминант и через теорему Виета: \[ N_{корни \, всего} = N_{корни} + N_{Виета} = 0.56N + 0.08N = 0.64N \] 6. **Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** - Это будет отношение количества студентов, которые нашли дискриминант и корни к общему количеству студентов, найденных корни: \[ Доля = \frac{N_{корни}}{N_{корни \, всего}} = \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64} \] 7. **Посчитаем это значение:** \[ Доля = \frac{0.56}{0.64} = 0.875 \] 8. **Переведем это число в проценты:** \[ Доля в процентах = 0.875 \times 100\% = 87.5\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.