Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Определим основные группы восьмиклассников:

   • Пусть всего восьмиклассников, получивших задание, будет \( N \).

2. Найдем количество студентов, которые верно находят дискриминант:

   • По условию, 80% восьмиклассников верно находят дискриминант. То есть: \[ N_{дискриминант} = 0.8N \]

3. Теперь найдем сколько из них верно находят корни:

   • Из тех, кто верно нашел дискриминант (80% от \( N \)), 70% еще и верно находят корни. То есть: \[ N_{корни} = 0.7 \times N_{дискриминант} = 0.7 \times (0.8N) = 0.56N \]

4. Определим количество студентов, которые не вычисляют дискриминант, но верно находят корни через теорему Виета:

   • Из условия следует, что 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни. Это составит: \[ N_{Виета} = 0.08N \]

5. Теперь найдем общее количество студентов, которые верно находят корни:

   • Общее количество студентов, которые верно находят корни, будет равно сумме тех, кто нашел корни через дискриминант и через теорему Виета: \[ N_{корни \, всего} = N_{корни} + N_{Виета} = 0.56N + 0.08N = 0.64N \]

6. Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:

   • Это будет отношение количества студентов, которые нашли дискриминант и корни к общему количеству студентов, найденных корни: \[ Доля = \frac{N_{корни}}{N_{корни \, всего}} = \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64} \]

7. Посчитаем это значение: \[ Доля = \frac{0.56}{0.64} = 0.875 \]

8. Переведем это число в проценты: \[ Доля в процентах = 0.875 \times 100\% = 87.5\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.