Воспользуйтесь текстом «Деление одноклеточных организмов», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы в таблице. Среди одноклеточных организмов есть бактерии, к которым…
Воспользуйтесь текстом «Деление одноклеточных организмов», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы в таблице. Среди одноклеточных организмов есть бактерии, к которым относится кишечная палочка. Данная бактерия, попав в благоприятные условия для живого организма, через 1/3 часа делится на две бактерии, затем каждая из образовавшихся бактерий снова через 1/3 часа делится на две и т.д. Укажите в таблице количество бактерий, образующихся из одной бактерии, попавшей в благоприятные условия, за указанные промежутки
Чтобы решить задачу о делении одноклеточных организмов, в частности кишечной палочки, мы можем использовать следующий подход:
Понимание процесса деления:
- Каждая бактерия делится на две бактерии каждые 1/3 часа. Это означает, что после 1/3 часа у нас будет 2 бактерии, после 2/3 часа - 4 бактерии, после 1 часа - 8 бактерий и так далее. Процесс будет продолжаться, пока не истечет заданный промежуток времени.
Определение количества делений:
- Если мы отмечаем, что деление происходит каждые 1/3 часа, то за \( t \) часов общее количество делений будет равно \( 3t \) (поскольку в одном часе 3 деления по 1/3 часа).
Формула для определения количества бактерий:
- Начальное количество бактерий: 1 (изначальная бактерия).
- Количество бактерий после \( n \) делений будет равно \( 2^n \).
- Таким образом, если прошло \( t \) часов, количество бактерий будет \( 2^{3t} \).
Заполнение таблицы для разных промежутков времени: Допустим, нам нужно заполнить количество бактерий за 0, 1/3, 2/3 и 1 час.
0 часов: \( t = 0 \) \[ 2^{3 \cdot 0} = 2^0 = 1 \text{ (исходная бактерия)} \]
1/3 часа: \( t = 1/3 \) \[ 2^{3 \cdot (1/3)} = 2^1 = 2 \text{ (после первого деления)} \]
2/3 часа: \( t = 2/3 \) \[ 2^{3 \cdot (2/3)} = 2^2 = 4 \text{ (после второго деления)} \]
1 час: \( t = 1 \) \[ 2^{3 \cdot 1} = 2^3 = 8 \text{ (после третьего деления)} \]
Итоговая таблица:
- Теперь мы можем записать ответы в виде таблицы.
| Промежуток времени | Количество бактерий |
|---------------------|----------------------|
| 0 часов | 1 |
| 1/3 часа | 2 |
| 2/3 часа | 4 |
| 1 час | 8 |
Таким образом, мы видим, как количество бактерий растет экспоненциально с течением времени из-за постоянного деления.
