X²+7x-44=0

Решим квадратное уравнение \(x^2 + 7x - 44 = 0\) с помощью формулы корней квадратного уравнения. ### Шаг 1: Определим коэффициенты В квадратном уравнении общего вида \(ax^2 + bx + c = 0\) у нас: - \(a = 1\) - \(b = 7\) - \(c = -44\) ### Шаг 2: Найдём дискриминант Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-44) \] \[ D = 49 + 176 \] \[ D = 225 \] ### Шаг 3: Найдём корни уравнения Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{{-7 \pm \sqrt{225}}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{{-7 \pm 15}}{2} \] ### Шаг 4: Вычислим корни Теперь вычислим два возможных значения для \(x\): 1. Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{{-7 + 15}}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] 2. Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{{-7 - 15}}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \] ### Ответ Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 7x - 44 = 0\): \[ x_1 = 4, \quad x_2 = -11 \] ### Заключение С помощью дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения мы нашли два корня: \(4\) и \(-11\). Если чисто для понимания, дискриминант помог нам определить, что уравнение имеет два различных корня, и мы смогли их найти.