В корзине лежат мячи: 4 жёлтых и 6 красных. Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении…
В корзине лежат мячи: 4 жёлтых и 6 красных. Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)
Чтобы решить задачу о вероятности, будем следовать пошаговому объяснению.
Дано:
- В корзине 4 жёлтых мяча и 6 красных мячей.
- Итого: 4 + 6 = 10 мячей.
Выполнение:
Мы хотим найти вероятность того, что второй мяч будет жёлтым, если первый мяч, который был извлечен, оказался красным.
Событие 1: Извлекаем первый мяч. У нас 6 красных мячей из 10, следовательно, вероятность того, что первый мяч красный: \[ P(\text{красный первый}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]
Событие 2: После того, как мы вытащили красный мяч, количество мячей в корзине изменилось.
- Теперь: 4 жёлтых и 5 красных (потому что мы извлекли один красный).
- Итого: 4 + 5 = 9 мячей.
Вероятность второй выборки: Теперь нужно найти вероятность того, что второй мяч, который мы будем извлекать, жёлтый. У нас 4 жёлтых мяча и всего 9 мячей: \[ P(\text{жёлтый второй | красный первый}) = \frac{4}{9} \]
Ответ:
Вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч, составляет: \[ \frac{4}{9} \] Округляя до сотых, получаем:
- \( \approx 0.44 \) (до двух знаков после запятой).
Таким образом, ответ: 0.44.
