Телескоп имеет фокусное расстояние 4 м. В фокальной плоскости объектива располагают фотопластинку и фотографируют одно из морей Луны. Определите диаметр этого моря, если диаметр изображения — 1 см. (Расстояние до поверхности Луны — 380 000 км.)

Чтобы решить задачу о определении диаметра моря на Луне, воспользуемся пропорциональностью, основываясь на схеме телескопа. ### Дано: - Фокусное расстояние телескопа (f) = 4 м - Диаметр изображения на фотопластинке (d_image) = 1 см = 0.01 м - Расстояние до Луны (D) = 380 000 км = 380 000 000 м ### Нужно найти: - Диаметр моря на Луне (D_moon). ### Решение: 1. **Определяем соотношение:** В телескопе с фокусным расстоянием размер изображения пропорционален размеру реального объекта. Мы можем установить следующее соотношение: \[ \frac{D_moon}{D} = \frac{d_{image}}{f} \] Здесь: - \( D_moon \) — искомый диаметр моря на Луне, - \( D \) — расстояние до Луны, - \( d_{image} \) — диаметр изображения на фотопластинке, - \( f \) — фокусное расстояние. 2. **Подставим известные значения:** Теперь подставим известные значения в уравнение: \[ \frac{D_moon}{380000000} = \frac{0.01}{4} \] 3. **Решим уравнение для \( D_moon \):** Умножим обе стороны уравнения на \( 380000000 \): \[ D_moon = 380000000 \times \frac{0.01}{4} \] 4. **Вычислим \( D_moon \):** Сначала вычислим \( \frac{0.01}{4} \): \[ \frac{0.01}{4} = 0.0025 \] Теперь подставим это значение: \[ D_moon = 380000000 \times 0.0025 \] Выполним умножение: \[ D_moon = 950000 \] ### Ответ: Таким образом, диаметр моря на Луне составляет приблизительно **950 000 метров** или **950 километров**. ### Итоговое пояснение: Мы использовали пропорцию, чтобы связать размер изображения с реальным размером объекта, учитывая расстояние. Это основной метод в оптике и астрономии для определения размеров удаленных объектов на основе их изображений.