Дана арифметическая прогрессия-2;3;8 найти сумму 10 ее первых членов

Чтобы найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, нужно знать первый член \( a_1 \), количество членов \( n \), и разность прогрессии \( d \). Даны первые члены: -2; 3; 8. Чтобы найти разность \( d \), вычтем первый член из второго: \[ d = 3 - (-2) = 5 \] Теперь у нас есть: - \( a_1 = -2 \) - \( d = 5 \) - \( n = 10 \) Сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии \( S_n \) вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1) \cdot d) \] Подставим известные значения: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \cdot (-2) + (10-1) \cdot 5) \] \[ S_{10} = 5 \times (-4 + 45) \] \[ S_{10} = 5 \times 41 \] \[ S_{10} = 205 \] Таким образом, сумма первых 10 членов этой арифметической прогрессии равна 205.