Дана арифметическая прогрессия-2;3;8 найти сумму 10 ее первых членов

Чтобы найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, нужно знать первый член \( a_1 \), количество членов \( n \), и разность прогрессии \( d \).

Даны первые члены: -2; 3; 8. Чтобы найти разность \( d \), вычтем первый член из второго:

\[ d = 3 - (-2) = 5 \]

Теперь у нас есть:

• \( a_1 = -2 \)
• \( d = 5 \)
• \( n = 10 \)

Сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии \( S_n \) вычисляется по формуле:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1) \cdot d) \]

Подставим известные значения:

\[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \cdot (-2) + (10-1) \cdot 5) \]

\[ S_{10} = 5 \times (-4 + 45) \]

\[ S_{10} = 5 \times 41 \]

\[ S_{10} = 205 \]

Таким образом, сумма первых 10 членов этой арифметической прогрессии равна 205.